Витрати — випуск (модель): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Bunyk (обговорення | внесок) |
Bunyk (обговорення | внесок) |
||
Рядок 42:
== Модель Леонтьєва ==
Щоб побудувати модель, припускаємо, що <math>x_{ij}</math> залежить від обсягу виробництва: <math>x_{ij} = \varphi ( x_j )</math>.
{{питання|Тобто кількість сировини виділеної на певний технологічний процес залежить від того скільки буде вироблятись? Хіба не мало б бути навпаки - ми спроможні виробити стільки, на скільки нам вистачить ресурсів? А скільки i-того ресурсу виділити кожній галузі буде залежати від того скільки її є (<math>x_{ij} = \varphi ( x_i )</math>)?
Можливо, це пов'язано з тим, що виробництво працює на те, аби задовольнити попит, який загалом можна передбачити.}}
У найпростішій моделі припускають лінійну залежність між витратами та обсягом виробництва:
:<math>x_{ij} = a_{ij} x_{j}</math>.
Коефіцієнт <math>a_{ij} \geq 0</math> називається '''коефіцієнтом прямих виробничих витрат''' (технологічним коефіцієнтом) продукції i на виробництво продукції j.
Система рівнянь балансу приймає вигляд:
:<math>x_i = \sum_{j=1}^n a_{ij} x_j + y_i,\ \ i = 1,\ldots,n</math>
Позначимо:
:<math>x = (x_1, x_2, \ldots , x_n)^T</math>
:<math>y = (y_1, y_2, \ldots , y_n)^T</math>
:<math>A = \{ a_{ij} \}_1^n</math> - квадратна матриця коефіцієнтів прямих виробничих витрат ('''технологічна матриця''').
Тоді міжгалузевий баланс можна записати матричним рівнянням
{{section-stub}}
| |||