త్రికోణమితి

త్రికోణమితి (Trigonometry) ఒక త్రిభుజంలోని భుజాలు, కోణాల మధ్య గల సంబంధాలను అధ్యయనం చేసే గణితశాస్త్రవిభాగం. ఆంగ్లంలో దీనిని "ట్రిగొనోమెట్రీ" అంటారు. ఇది "యూక్లీడియన్ జ్యామెట్రీ" అనే శాస్త్రంలో ఒక భాగం.

గణితశాస్త్రంలో రేఖాగణితం (జ్యామెట్రీ) అధ్యయనంలో

• మొదటి విషయం - బిందువు (పాయింట్)
• రెండవ విషయం - రేఖ (లైన్)
• మూడవ విషయం - కోణం (యాంగిల్)
• నాలుగవ విషయం - త్రికోణం (ట్రయాంగిల్): వీటిగురించి అధ్యయనం చేసేదే 'త్రికోణమితి' - అసలు కథ ఇక్కడే మొదలవుతుంది. ఎందుకంటే నడిసముద్రంలో నావమార్గాన్ని నిర్ధారించుకోవడానికీ, బ్రహ్మాండమైన భవనాలను నిర్మించడానికీ, బ్రహ్మాండఖగోళాన్ని అధ్యనం చేయడానికీ, పరమాణువుల లోపలి అమరిక అర్ధం చేసుకోవడానికీ ఇదే విద్యార్ధుల తొలి మజిలీ. మొదటి మూడు విషయాలనూ మూడు అధ్యాయాలలో ముగించే లెక్కల పుస్తకాలు నాలుగవ విషయానికి (త్రికోణమితికి) వచ్చేసరికి ప్రాధమిక దశలో కూడా ఒకటి రెండు పూర్తి పుస్తకాలను కేటాయించక తప్పదు.

త్రికోణమితి- అంటే త్రికోణంలో ఆరు భాగాలను (మూడు భుజాలు, మూడు కోణాలు) గురించి - వివరిస్తుంది. కాని అది అంత చిన్న విషయమేమీ కాదు. ఇందులో ఎన్నో సిద్ధాంతాలు, ఋజువులు, సంబంధాలు. పైథాగరస్ సిద్ధాంతం, జ్యా (సైన్), త్రిజ్యా (కోసైన్) - ఇలా పెరుగుతూ పోతుంది.

త్రికోణమితిలో రెండు ప్రధాన విభాగాలున్నాయి

• సమతల త్రికోణమితి (ప్లేన్ ట్రిగొనోమెట్రీ)- ఒక సమతలంలో ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.

• గోళ త్రికోణమితి (స్ఫెరికల్ ట్రిగొనోమెట్రీ)- ఒక గోళంపై ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.

సర్వ సమీకరణాలు

ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ చలరాశులున్న సమీకరణంలో చలరాశులు తీసుకోగల అన్ని విలువలకూ ఆ సమీకరణం తృప్తిచెందుతున్నట్లయితే దానిని సర్వ సమీకరణం అంటారు.