త్రికోణమితి: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

చరిత్రలో దిద్దుబాట్లను ఎంపిక చేసుకుంటూ తేడాలు చూడండి

Content deleted Content added

Inline

22:37, 23 జనవరి 2024 నాటి చిట్టచివరి కూర్పు

త్రికోణమితి (Trigonometry) ఒక త్రిభుజంలోని భుజాలు, కోణాల మధ్య గల సంబంధాలను అధ్యయనం చేసే గణితశాస్త్రవిభాగం. ఆంగ్లంలో దీనిని "ట్రిగొనోమెట్రీ" అంటారు. ఇది "యూక్లీడియన్ జ్యామెట్రీ" అనే శాస్త్రంలో ఒక భాగం.

గణితశాస్త్రంలో రేఖాగణితం (జ్యామెట్రీ) అధ్యయనంలో

మొదటి విషయం - బిందువు (పాయింట్)
రెండవ విషయం - రేఖ (లైన్)
మూడవ విషయం - కోణం (యాంగిల్)
నాలుగవ విషయం - త్రికోణం (ట్రయాంగిల్) : వీటిగురించి అధ్యయనం చేసేదే 'త్రికోణమితి' - అసలు కథ ఇక్కడే మొదలవుతుంది. ఎందుకంటే నడిసముద్రంలో నావమార్గాన్ని నిర్ధారించుకోవడానికీ, బ్రహ్మాండమైన భవనాలను నిర్మించడానికీ, బ్రహ్మాండఖగోళాన్ని అధ్యనం చేయడానికీ, పరమాణువుల లోపలి అమరిక అర్థం చేసుకోవడానికీ ఇదే విద్యార్థుల తొలి మజిలీ. మొదటి మూడు విషయాలనూ మూడు అధ్యాయాలలో ముగించే లెక్కల పుస్తకాలు నాలుగవ విషయానికి (త్రికోణమితికి) వచ్చేసరికి ప్రాథమిక దశలో కూడా ఒకటి రెండు పూర్తి పుస్తకాలను కేటాయించక తప్పదు.

త్రికోణమితి- అంటే త్రికోణంలో ఆరు భాగాలను (మూడు భుజాలు, మూడు కోణాలు) గురించి - వివరిస్తుంది. కాని అది అంత చిన్న విషయమేమీ కాదు. ఇందులో ఎన్నో సిద్ధాంతాలు, ఋజువులు, సంబంధాలు. [[పైథాగరస్ సిద్ధాంతం, జ్యా (సైన్), త్రిజ్యా (కోసైన్) - ఇలా పెరుగుతూ పోతుంది.

త్రికోణమితిలో రెండు ప్రధాన విభాగాలున్నాయి

సమతల త్రికోణమితి (ప్లేన్ ట్రిగొనోమెట్రీ) - ఒక సమతలంలో ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.
గోళ త్రికోణమితి (స్ఫెరికల్ ట్రిగొనోమెట్రీ) - ఒక గోళంపై ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.

సర్వ సమీకరణాలు

ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ చలరాశులున్న సమీకరణంలో చలరాశులు తీసుకోగల అన్ని విలువలకూ ఆ సమీకరణం తృప్తిచెందుతున్నట్లయితే దానిని సర్వ సమీకరణం అంటారు.

@@ పంక్తి 1: / పంక్తి 1: @@
 {{విస్తరణ}}
+'''త్రికోణమితి''' (Trigonometry) ఒక [[త్రిభుజం]]లోని భుజాలు, కోణాల మధ్య గల సంబంధాలను అధ్యయనం చేసే [[గణితశాస్త్రం|గణితశాస్త్ర]]విభాగం. ఆంగ్లంలో దీనిని "ట్రిగొనోమెట్రీ" అంటారు. ఇది "[[యూక్లీడియన్ జ్యామెట్రీ]]" అనే శాస్త్రంలో ఒక భాగం.
-'''త్రికోణమితి''' (Trigonometry) ఒక [[త్రిభుజం]]లోని భుజాలు, కోణాల మధ్య గల సంబంధాలను అధ్యయనం చేసే [[గణితశాస్త్రం|గణితశాస్త్ర]]విభాగం. ఆంగ్లంలో దీనిని "ట్రిగొనోమెట్రీ" అంటారు.  ఇది "యూక్లీడియన్ జ్యామెట్రీ" అనే శాస్త్రంలో ఒక భాగం.
 గణితశాస్త్రంలో రేఖాగణితం (జ్యామెట్రీ) అధ్యయనంలో
-* మొదటి విషయం - బిందువు (పాయింట్)
+* మొదటి విషయం - [[బిందువు]] (పాయింట్)
-* రెండవ విషయం - రేఖ (లైన్)
+* రెండవ విషయం - [[రేఖ]] (లైన్)
-* మూడవ విషయం - కోణం (యాంగిల్)
+* మూడవ విషయం - [[కోణం]] (యాంగిల్)
-* నాలుగవ విషయం - త్రికోణం (ట్రయాంగిల్): వీటిగురించి అధ్యయనం చేసేదే 'త్రికోణమితి'  - అసలు కధ ఇక్కడే మొదలవుతుంది. ఎందుకంటే నడిసముద్రంలో నావమార్గాన్ని నిర్ధారించుకోవడానికీ, బ్రహ్మాండమైన భవనాలను నిర్మించడానికీ, బ్రహ్మాండఖగోళాన్ని అధ్యనం చేయడానికీ, పరమాణువుల లోపలి అమరిక అర్ధం చేసుకోవడానికీ ఇదే విద్యార్ధుల తొలి మజిలీ. మొదటి మూడు విషయాలనూ మూడు అధ్యాయాలలో ముగించే లెక్కల పుస్తకాలు నాలుగవ విషయానికి (త్రికోణమితికి)వచ్చేసరికి ప్రాధమిక దశలో కూడా ఒకటి రెండు పూర్తి పుస్తకాలను కేటాయించక తప్పదు.
+* నాలుగవ విషయం - [[త్రికోణం]] (ట్రయాంగిల్) : వీటిగురించి అధ్యయనం చేసేదే 'త్రికోణమితి' - అసలు కథ ఇక్కడే మొదలవుతుంది. ఎందుకంటే నడిసముద్రంలో నావమార్గాన్ని నిర్ధారించుకోవడానికీ, బ్రహ్మాండమైన భవనాలను నిర్మించడానికీ, బ్రహ్మాండఖగోళాన్ని అధ్యనం చేయడానికీ, పరమాణువుల లోపలి అమరిక అర్థం చేసుకోవడానికీ ఇదే విద్యార్థుల తొలి మజిలీ. మొదటి మూడు విషయాలనూ మూడు అధ్యాయాలలో ముగించే లెక్కల పుస్తకాలు నాలుగవ విషయానికి (త్రికోణమితికి) వచ్చేసరికి ప్రాథమిక దశలో కూడా ఒకటి రెండు పూర్తి పుస్తకాలను కేటాయించక తప్పదు.
+త్రికోణమితి- అంటే త్రికోణంలో ఆరు భాగాలను (మూడు భుజాలు, మూడు కోణాలు) గురించి - వివరిస్తుంది. కాని అది అంత చిన్న విషయమేమీ కాదు. ఇందులో ఎన్నో సిద్ధాంతాలు, ఋజువులు, సంబంధాలు. [[పైథాగరస్ సిద్ధాంతం, జ్యా (సైన్), త్రిజ్యా (కోసైన్) - ఇలా పెరుగుతూ పోతుంది.
-త్రికోణమితి- అంటే త్రికోణంలో ఆరు భాగాలను (మూడు భుజాలు, మూడు కోణాలు) గురించి - వివరిస్తుంది. కాని అది అంత చిన్న విషయమేమీ కాదు. ఇందులో ఎన్నో సిద్ధాంతాలు, ఋజువులు, సంబంధాలు. పైథాగరస్ సిద్ధాంతం, జ్యా (సైన్), త్రిజ్యా (కోసైన్) - ఇలా పెరుగుతూ పోతుంది.
 త్రికోణమితిలో రెండు ప్రధాన విభాగాలున్నాయి
-* సమతల త్రికోణమితి (ప్లేన్ ట్రిగొనోమెట్రీ)- ఒక సమతలంలో ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.
+* సమతల త్రికోణమితి (ప్లేన్ ట్రిగొనోమెట్రీ) - ఒక సమతలంలో ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.
+* గోళ త్రికోణమితి (స్ఫెరికల్ ట్రిగొనోమెట్రీ) - ఒక గోళంపై ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.
+== సర్వ సమీకరణాలు ==
-* గోళ త్రికోణమితి (స్ఫెరికల్ ట్రిగొనోమెట్రీ)- ఒక గోళంపై ఉండే త్రికోణంలో భుజాలకూ, కోణాలకూ మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసేది.
+ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ చలరాశులున్న సమీకరణంలో చలరాశులు తీసుకోగల అన్ని విలువలకూ ఆ సమీకరణం తృప్తిచెందుతున్నట్లయితే దానిని సర్వ సమీకరణం అంటారు.
+{{సంఖ్యానుగుణ వ్యాసములు}}
-==సర్వ సమీకరణాలు==
-ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ చలరాశులున్న సమీకరణంలో చలరాశులు తీసుకోగల అన్ని విలువలకూ ఆ సమీకరణం తృప్తిచెందుతున్నట్లయితే దానిని సర్వ సమీకరణం అంటారు.
 [[వర్గం:రేఖా గణితం]]
-{{సంఖ్యానుగుణ వ్యాసములు}}
 <!-- interwiki -->
-[[en:Trigonometry]]
-[[hi:त्रिकोणमिति]]
-[[ta:முக்கோணவியல்]]
-[[ml:ത്രികോണമിതി]]
-[[af:Driehoeksmeting]]
-[[an:Trigonometría]]
-[[ar:حساب مثلثات]]
-[[arz:حساب المثلثات]]
-[[ast:Trigonometría]]
-[[az:Triqonometriya]]
-[[bat-smg:Trėguonuometrėjė]]
-[[be:Трыганаметрыя]]
-[[be-x-old:Трыганамэтрыя]]
-[[bg:Тригонометрия]]
-[[bn:ত্রিকোণমিতি]]
-[[br:Trigonometriezh]]
-[[bs:Trigonometrija]]
-[[ca:Trigonometria]]
-[[cs:Trigonometrie]]
-[[cy:Trigonometreg]]
-[[da:Trigonometri]]
-[[de:Trigonometrie]]
-[[el:Τριγωνομετρία]]
-[[eml:Trigonometrî]]
-[[eo:Trigonometrio]]
-[[es:Trigonometría]]
-[[et:Trigonomeetria]]
-[[eu:Trigonometria]]
-[[fa:مثلثات]]
-[[fi:Trigonometria]]
-[[fiu-vro:Trigonomeetriä]]
-[[fr:Trigonométrie]]
-[[gl:Trigonometría]]
-[[he:טריגונומטריה]]
-[[hr:Trigonometrija]]
-[[hu:Trigonometria]]
-[[ia:Trigonometria]]
-[[id:Trigonometri]]
-[[is:Hornafræði]]
-[[it:Trigonometria]]
-[[ja:三角法]]
-[[ka:ტრიგონომეტრია]]
-[[km:ត្រីកោណមាត្រ]]
-[[ko:삼각법]]
-[[ku:Trigonometri]]
-[[la:Trigonometria]]
-[[lo:ໄຕມຸມ]]
-[[lt:Trigonometrija]]
-[[lv:Trigonometrija]]
-[[mk:Тригонометрија]]
-[[mr:त्रिकोणमिती]]
-[[ms:Trigonometri]]
-[[nl:Goniometrie]]
-[[nn:Trigonometri]]
-[[no:Trigonometri]]
-[[pa:ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ]]
-[[pl:Trygonometria]]
-[[pms:Trigonometrìa]]
-[[pnb:ٹریگنومیٹری]]
-[[pt:Trigonometria]]
-[[qu:Wamp'artupuykama]]
-[[ro:Trigonometrie]]
-[[ru:Тригонометрия]]
-[[scn:Trigunomitrìa]]
-[[sh:Trigonometrija]]
-[[simple:Trigonometry]]
-[[sk:Trigonometria]]
-[[sl:Trigonometrija]]
-[[sq:Trigonometria]]
-[[sr:Тригонометрија]]
-[[sv:Trigonometri]]
-[[tg:Тригонометрия]]
-[[th:ตรีโกณมิติ]]
-[[tl:Trigonometriya]]
-[[tr:Trigonometri]]
-[[uk:Тригонометрія]]
-[[uz:Trigonometriya]]
-[[vi:Lượng giác]]
-[[war:Trigonometriya]]
-[[zh:三角学]]
-[[zh-min-nan:Saⁿ-kak-hoat]]
-[[zh-yue:三角學]]

v t e సంఖ్యానుగుణ వ్యాసాలు
ఏక	ఏకః · ఏకఛత్రాధిపత్యం · ఏకచక్రరధారూఢుడు · ఏకఓషది · ఏకకుడు · ఏకతానుడు · ఏకదంతుడు · ఏకదృక్కు · ఏకదృష్టి · ఏకపత్నీవ్రతుడు · ఏకమాత్ర · ఏకరసం · ఏకరాత్రము · ఏకర్షి · ఏకాంగి · ఏకాక్షర మంత్రము · ఏకాక్షి · ఏకాహము · ఏకీభావము · ఏకీశ్వరోపాసన · ఏకోనారాయణ · ఏకసంథాగ్రాహి
ద్వి	ద్వితీయ · ద్వైతం · ద్వివేది · ద్విపాత్రాభినయం
త్రి	త్రితీయ · త్రికరణాలు · త్రి అవస్థలు · త్రిగుణములు · త్రిదండాలు · త్రిపథగ · త్రిఫల చూర్ణం · త్రిపాఠి · త్రిపురాసురులు · త్రిమతాలు · త్రిమదాలు · త్రిమూర్తులు · త్రిలింగాలు · త్రిలోకాలు · త్రివర్గాలు · త్రివిధ శబ్దశక్తులు · త్ర్యంగాలు · త్రేతాగ్నులు · త్రయం · త్రివిధ కర్మలు · త్రివిధనాయికలు · త్రిషవనం · త్రివేణి · త్రిపుండ్రాలు · త్రివృత్తు · త్రిభుజం · త్రికోణమితి · త్రివేది · త్రివర్ణ పతాకం
చతుర్	చతుర్థి · చతుర్వ్యూహములు · చతుర్వేదాలు · చతురంగబలాలు · చతుర్భుజి · చతుర్ముఖుడు · చతుర్వర్ణాలు · పురుషార్థాలు · చతుర్వేది · చతుర్యుగాలు · చతుర్ధామాలు
పంచ	పంచమి · పంచక్షేత్రాలు · పంచగవ్యం · పంచతంత్రాలు · పంచతన్మాత్రలు · పంచపాండవులు · పంచలోహాలు · పంచపాతకాలు · పంచమహాపాపాలు · పంచాయుధములు · మన్మథుని పంచబాణాలు · పంచభక్ష్యాలు · ఈశ్వరుని పంచముఖాలు · పంచారామాలు · పంచభూతలింగక్షేత్రములు · పంచామృతాలు · పంచభూతాలు · పంచేంద్రియాలు · పంచభుజి · ఘనరాగ పంచరత్నాలు · పంచసూక్తాలు · పంచాక్షరి · పంచమకారాలు · పంచలింగాలు · పంచపర్వాలు · పంచాగ్నులు · పంచయజ్ఞాలు · పంచమాతలు · పంచకర్మలు · మాచానధ్యయనాలు · పంచప్రాణాలు · పంచాంగాలు · ఐదు కలిమాలు
షట్	షష్ఠి · షట్కర్మలు · షడ్భావవికారాలు · షడ్రసాలు లేక షడ్రుచులు · షడ్వర్గం · అరిషడ్వర్గం · షడ్భుజి · షట్చక్రాలు · షణ్ముఖుడు · షడ్గుణాలు · షట్కాలాలు · షణ్మతాలు · షట్చక్రవర్తులు · షడ్విద్యలు · షట్ఛాస్త్రాలు · షడ్భాషలు · షడ్విధ స్త్రీధనం · షట్‌పుత్రులు · షడ్ స్తంభనాలు · షడంగాలు · షడ్దర్శనాలు
సప్త	సప్తమి · సప్త సముద్రాలు · సప్త ద్వీపాలు · సప్తాశ్వాలు · సప్తజిహ్వలు · సప్తమాతృకలు · సప్త చిరంజీవులు · సప్తస్వరాలు · సప్తవ్యసనాలు · సప్తర్షులు · సప్తచక్రాలు · సప్తకులపర్వతాలు · సప్తదోషాలు · సప్తపుణ్యక్షేత్రాలు · సప్తబ్రహ్మలు · సప్తవర్షాలు · సప్తసంతానాలు · సప్తాంగాలు · సప్తోపాయాలు · సభాసప్తాంగాలు · సప్తజలమాతృకలు · సప్తవాయువులు · సప్తగిరులు (ఏడుకొండలు) · ఏడు వారాలు · సప్తసరస్వతులు · సప్తనదులు
అష్ట	అష్టమి · అష్ట అర్ఘ్యాలు · అష్టకష్టాలు · అష్టగంధాలు · అష్టగురువులు · అష్టతీర్థాలు · అష్టదిక్కులు - దిక్పాలకులు - పట్టణాలు · అష్టదిగ్గజాలు‎ · అష్టధాతువులు · అష్టనాగములు (పాములు) · అష్టపాశములు · అష్టభాగ్యాలు‎ · అష్టభూతులు · అష్టభోగాలు · అష్టమదములు · అష్టమహిషులు · అష్టమూర్తులు · అష్టమంగళాలు · అష్టలక్ష్ములు · అష్టలోహాలు · అష్టవసువులు · అష్టవిధనాయికలు · అష్టవిధభక్తి · అష్టవిధవివాహాలు · అష్టసిద్ధులు · అష్టస్వామ్యాలు · అష్టావధానం · అష్టాంగాలు · అష్టైశ్వర్యాలు · అష్టసూర్యులు · అష్టవిధ ప్రమాణాలు
నవ	నవమి · నవగ్రహాలు · నవద్రవ్యాలు · నవధాన్యాలు · నవదుర్గలు · నవవిధభక్తులు · నవనిధులు · నవరాత్రులు · నవరత్నాలు · నవఖండాలు · నవధాతువులు · నవధాన్యాలు · నవరంధ్రాలు · నవరసాలు · నవరాత్రాలు · నవలక్షణాలు · నవవ్యాకరణాలు · నవారణ్యాలు · నవవర్షాలు · నవనారసింహులు · నవగ్రహా హోమ సమిధలు
దశ	దశమి · దశావతారములు · దశదానాలు · దశశాంతులు · దశదిశలు · దశోపనిషత్తులు · దశ-అవస్థలు · దశ-అంగములు
ఏకాదశ (పదకొండు)	ఏకాదశి · ఏకాదశరుద్రులు · ఏకాదశపితరులు · ఏకాదశమంత్రములు
ద్వాదశ	ద్వాదశి · ద్వాదశాదిత్యులు · ద్వాదశ జ్యోతిర్లింగాలు ·
త్రయోదశ (పదమూడు)	త్రయోదశి
చతుర్దశ (పధ్నాలుగు)	చతుర్దశి · చతుర్దశభువనాలు · 14 మన్వంతరాలు
పంచదశ (పదిహేను)	పంచదశ కళా స్థానములు
షోడశ (పదహారు)	షోడశదానాలు · షోడశోపచారాలు · షోడశకర్మలు · షోడశ సంస్కారాలు · షోడశ మహారాజులు · షోడశయాజకులు
సప్తదశ (పదిహేడు)	సప్తదశ శుభకార్యములు
అష్టాదశ (పద్ధెనిమిది)	అష్టాదశపురాణాలు · అష్టాదశవర్ణనలు · అష్టాదశవిద్యలు · అష్టాదశ ఉపపురాణాలు · అష్టాదశ శక్తిపీఠాలు · అష్టాదశసిద్ధులు
ఏకోనవింశతి	ఏకోనవింశతి దేవతాగణములు
వింశతి (ఇరువది)	వింశతి కణాది గణములు
ఏకవింశతి (ఇరవైఒకటి)	ఏకవింశతి స్మృతులు · ఏకవింశతి రాజచిహ్నములు · ఏకవింశతి పత్రములు