Постоянная решётки
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/UnitCell.png/300px-UnitCell.png)
Постоя́нная решётки, или параметр решётки — размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла. В общем случае элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a, b, c. Но в некоторых частных случаях кристаллической структуры дли́ны этих рёбер совпадают. Если к тому же выходящие из одной вершины рёбра равны и взаимно перпендикулярны, то такую структуру называют кубической. Структуру с двумя равными рёбрами, находящимися под углом 120 градусов, и третьим ребром, перпендикулярным им, называют гексагональной.
Принято считать что, параметры элементарной ячейки описываются 6 числами: 3 длинами рёбер и 3 углами между рёбрами, принадлежащими одной вершине параллелепипеда.
Например, элементарная ячейка алмаза — кубическая и имеет параметр решётки 0,357 нм при температуре 300 К.
В литературе обычно не приводят все шесть параметров решётки, только среднюю длину рёбер ячейки и тип решётки.
Размерность параметров решётки a, b, c в СИ — длина. Величину, ввиду малости, обычно приводят в нанометрах или ангстремах (1 Å = 0,1 нм).
Параметры решётки могут быть экспериментально определены методами рентгеноструктурного анализа (исторически первый метод, развитый в начале XX века) или, начиная с конца XX века, — атомно-силовой микроскопией. Параметр кристаллической решётки может использоваться в качестве природного эталона длины нанометрового диапазона.[1][2]
Объём элементарной ячейки
[править | править код]Объём элементарной ячейки можно вычислить, зная её параметры (длины и углы параллелепипеда). Если три смежных ребра ячейки представить в виде векторов, то объём ячейки V равен (с точностью до знака) тройному скалярному произведению этих векторов (то есть скалярному произведению одного из векторов на векторное произведение двух других). В общем случае
Для моноклинных решёток α = γ = 90°, и формула упрощается до
Для орторомбических, тетрагональных и кубических решёток угол β также равен 90°, поэтому[3]
Для тригональных (ромбоэдрических) решёток α = β = γ ≠ 90°, а также a = b = c, поэтому
Слоистые полупроводниковые гетероструктуры
[править | править код]Постоянство параметров решётки разнородных материалов позволяет получить слоистые, с толщиной слоёв в единицы нанометров сэндвичи разных полупроводников. Этот метод обеспечивает получение широкой запрещённой зоны во внутреннем слое полупроводника и используется при производстве высокоэффективных светодиодов и полупроводниковых лазеров.
Согласование параметров решётки
[править | править код]Параметры решётки важны при эпитаксиальном выращивании тонких монокристаллических слоёв другого материала на поверхности иного монокристалла — подложки. При значительной разнице параметров решётки материалов трудно получить монокристалличность и бездислокационность наращиваемого слоя. Например, в полупроводниковой технологии для выращивания эпитаксиальных слоёв монокристаллического кремния в качестве гетероподложки обычно используют сапфир (монокристалл оксида алюминия), так как оба имеют практически равные постоянные решётки, но с разным типом сингонии, у кремния — кубическая типа алмаза, у сапфира — тригональная.
Обыкновенно параметры решётки подложки и наращиваемого слоя выбирают так, чтобы обеспечить минимум напряжений в слое плёнки.
Другим способом согласования параметров решёток является метод формирования переходного слоя между плёнкой и подложкой, в котором параметр решётки изменяется плавно (например, через слой твёрдого раствора с постепенным замещением атомов вещества подложки атомами выращиваемой плёнки, так чтобы параметр решётки слоя твёрдого раствора у самой плёнки совпадал с этим параметром плёнки).
Например, слой фосфида индия-галлия с шириной запрещённой зоны 1,9 эВ может быть выращен на пластине арсенида галлия с помощью метода промежуточного слоя.
См. также
[править | править код]- Триклинная сингония
- Моноклинная сингония
- Ромбическая сингония
- Тетрагональная сингония
- Кубическая сингония
Примечания
[править | править код]- ↑ R. V. Lapshin. Automatic lateral calibration of tunneling microscope scanners (англ.) // Review of Scientific Instruments[англ.] : journal. — USA: AIP, 1998. — Vol. 69, no. 9. — P. 3268—3276. — ISSN 0034-6748. — doi:10.1063/1.1149091. Архивировано 9 мая 2023 года.
- ↑ R. V. Lapshin. Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Real mode (англ.) // Applied Surface Science : journal. — Netherlands: Elsevier B. V., 2019. — Vol. 470. — P. 1122—1129. — ISSN 0169-4332. — doi:10.1016/j.apsusc.2018.10.149. Архивировано 15 июня 2023 года.
- ↑ Dept. of Crystallography & Struc. Biol. CSIC. 4. Direct and reciprocal lattices (4 июня 2015). Дата обращения: 9 июня 2015. Архивировано 4 мая 2021 года.
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |