Показатель поглощения

Показатель поглощения
$a,a'$
Размерность	L−1
Единицы измерения
СИ	1/м
СГС	1/см
Примечания
скалярная величина

Показа́тель поглоще́ния — величина, обратная расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается в результате поглощения в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е.

Десятичный показатель поглощения

Если в определении показателя поглощения степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель поглощения $a$ называют десятичным. В этом случае расчет производится по формуле:

$a={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),$

где $\Phi _{0}$ — интенсивность излучения на входе в среду, $\Phi (l)$ — интенсивность излучения после прохождения им в поглощающей среде расстояния $l$.
Соответственно закон Бугера-Ламберта-Бера в таком случае принимает вид вид:

$\Phi (l)=\Phi _{0}10^{-al}.$

В дифференциальной форме его можно записать так:

$d\Phi =-\ln(10)a\Phi (l)dl.$

Здесь $d\Phi$ — изменение потока излучения, после прохождения им слоя среды с малой толщиной $dl$. Поскольку исходно предполагается, что ослабление излучения происходит только за счет поглощения, то уменьшение потока излучения $d\Phi$ одновременно представляет собой мощность, получаемую средой.
Десятичный показатель поглощения удобно использовать при выполнении оптотехнических расчетов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем.

Натуральный показатель поглощения

При использовании в определении показателя поглощения числа е получают показатель поглощения $a'$, называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:

$a'={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right).$

Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением $a'=\ln(10)a$ или приближенно $a'\approx 2.303a$. С участием натурального показателя поглощения закон Бугера-Ламберта-Бера принимает вид:

$\Phi (l)=\Phi _{o}e^{-a'l}.$

Его вид в дифференциальной форме таков:

$d\Phi =-a'\Phi (l)dl.$

Всю энергию пучка, теряемую за счет поглощения, получает среда. Поэтому для получаемой средой мощности $P$ справедливо:

$dP=a'\Phi (l)dl,$

откуда для $a'$ получается:

$a'={\frac {dP}{{\Phi }dl}}.$

Из последнего равенства следует важное свойство натурального показателя поглощения, которое можно воспринимать и как его альтернативное определение: натуральный показатель поглощения равен относительному значению мощности, поглощаемой слоем вещества малой единичной толщины при падении на него излучения.
Уравнения с участием натурального показателя поглощения имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера, в особенности, касающихся взаимодействия излучения с веществом, преимущественно используется натуральный показатель поглощения.

Единицы измерения

В рамках СИ выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см⁻¹) и обратные метры (м⁻¹). При относительно больших значениях показателя поглощения используют обратные миллиметры.
После создания оптических материалов с экстремально низким поглощением и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя поглощения стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчет значений показателя поглощения производится по формуле:

$a[dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),$

где $l$ выражается в км.
Таким образом, дБ/км является в 10⁶ раз более мелкой единицей, чем см⁻¹. Соответственно, если показатель поглощения материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель поглощения равен 10⁻⁶ см⁻¹.

Об особенностях терминологии

Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространенным неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:

• Показатель поглощения и показатель ослабления
• Показатель поглощения и коэффициент поглощения
• Показатель ослабления и коэффициент ослабления
• Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги

Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».

Литература

ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. — М.: Издательство стандартов, 1984. — 24 с.

ГОСТ 7601—78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин. — М.: Издательство стандартов, 1999. — С. 7.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — С. 555.

Физическая энциклопедия. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 661. — ISBN 5-85270-034-7.

Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М.: Дом оптики, 1990. — 131 с. — 3000 экз.