Vizualizare sursă pentru „Cinematică”

{{Mecanică clasică}}
'''Cinematica''' (în [[limba greacă veche|lb. greacă]] {{politonic|κινεῖν}}, ''kinein'', a se mișca) este o ramură a [[mecanică clasică|mecanicii clasice]] ce se ocupă cu studiul mișcării obiectelor fără a lua în considerație cauza ce duce la această mișcare.

''Cinematica'' nu trebuie confundată cu altă ramură a mecanicii clasice, [[dinamică|dinamica]] (care studiază relația între mișcarea obiectelor și cauza care o determină.

== Mișcarea liniară ==

=== Poziție, deplasare, și distanță ===

Poziția unui punct în spațiu este locația sa relativă față de o [[origine (matematică)|origine]].

== Cinematica punctului material ==
=== Punctul material ===
Prin [[punct material|punctul material]] se înțelege un corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în descrierea mișcării sale. Posibilitatea acestei neglijări depinde de condițiile concrete ale diferitor probleme studiate. Astfel, [[planetă|planetele]] pot fi considerate puncte materiale când se studiază mișcarea lor în jurul [[Soare]]lui, dar nu și când se studiază mișcarea lor în jurul axei proprii. 

=== Vectorul de poziție ===
Poziția unui punct material este determinată de vectorul de poziție '''r''', ce unește originea [[sistem de coordonate|sistemului de coordonate]] cu punctul material considerat și ale cărui componente coincid cu [[coordonate carteziene|coordonatele carteziene]] ''x, y, z'' (:<math>\mathbf{r}_A = (x_A,y_A,z_A),</math> ale acestui punct: 
::<math> \vec r = x \vec i+ y \vec j + z \vec k. </math>

Mărimea acestui vector este :<math>|\mathbf{r}| = \sqrt{x_A^{\ 2} + y_A^{\ 2} + z_A^{\ 2}}.</math>. 

=== Mișcarea și repausul ===
=== Viteza punctului material ===
Viteza unui punct material este un vector definit prin relația:
::<math> \vec v = \frac {d \vec r}{dt}. </math>

Vectorul '''v''' este orientat după [[tangentă (geometrie)|tangenta]] la traiectoria punctului material.

=== Accelerația ===
Accelerația unui punct material este dată de expresia:
::<math> \vec a = \frac {d \vec v}{dt} = \frac {d^2 \vec r}{dt^2} </math>

Vectorul accelerație nu este tangent la traiectorie (exceptând cazul mișcării rectilinii).

=== Deplasarea ===
[[Deplasare (geometrie)|Deplasarea]] reprezintă un vector care descrie schimbarea poziției unui punct material în decursul unei perioade de timp. Din punct de vedere geometric, deplasarea reprezintă cea mai scurtă distanță dintre două puncte, fiind independentă de cadrul referențial. Dacă punctul ''A'' are vectorul de poziție '''r'''<sub>''A''</sub> = (''x<sub>A</sub>'',''y<sub>A</sub>'',''z<sub>A</sub>'') și punctul ''B'' are vectorul de poziție '''r'''<sub>''B''</sub> = (''x<sub>B</sub>'',''y<sub>B</sub>'',''z<sub>B</sub>''), atunci deplasarea '''r'''<sub>''AB''</sub> de la ''A'' la ''B'' este dată de expresia
:saasds 
și având modulul:
::<math>|| \mathbf{r}_{AB} || = \sqrt {(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}. </math>

=== Distanța ===
Distanța este o mărime scalară, care descrie lungimea drumului parcurs de un punct material între două repere. Dacă poziția punctului este cunoscută în funcție de timp ({{nowrap|'''r''' {{=}} '''r'''(''t'')}}), distanța ''s'' parcursă de la timpul ''t''<sub>1</sub> la timpul ''t''<sub>2</sub> este
:<math>s = \int_{t_1}^{t_2} |d\mathbf{r}| =  \int_{t_1}^{t_2} ds =\int_{t_1}^{t_2} \sqrt{dx^2 + dy^2 + dz^2} = \int_{t_1}^{t_2} \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dz}{dt}\right)^2}\; dt.</math>

== Mișcarea de rotație  ==

::

== Sisteme de coordonate ==

== Restricții în cinematică ==

== Vezi și ==
* [[Traiectorie]]

{{Informații bibliotecare}}



[[Categorie:Cinematică| ]]