Ecuația lui Dirac: Diferență între versiuni

Abordarea ecuației lui Dirac într-un spațiu - timp general relativist prezintă interes din cauza posibilelor efecte cuantice în câmpuri gravitaționale intense, care pot să existe în vecinătatea și interiorul găurilor negre, precum și în câmpurile gravitaționale, generate în cazul Universului incipient, după Big- Bang. In acest caz, totuși există dificultăți considerabile de ordin matematic si tehnic, din cauza, că derivata covarianta a spinorului necesita o definiție separată. Problema a fost abordată încă la sfârșitul anilor 20 ai secolului XX și a fost soluționată cu succes in<ref>V.A. Fok, D.D. Ivanenko, Zs f. Phys., 1929, Vol.54, p.798</ref><ref>V.A. Fok, D.D. Ivanenko, Comptes Rendue, 1929, vol.188, p.147</ref>, vezi și <ref>A. Eddington, Relativity theory of protons and electrons, Cambridge University Press, 1936</ref>.Ulterior aceasta a permis separarea variabilelor și soluționarea ecuațiilor radiale ale ecuației Dirac, in cele mai simple cazuri <ref>A. Eddington,Relativity theory of protons and electrons, Cambridge University Press, 1936 </ref><ref>D.R. Brill, J.A. Wheeler, Rev. Mod. Phys., 1957, vol.29, p.465</ref>, cum ar fi cea a lui [[Soluția Schwarzschild|Schwarzschild]], sau un Univers sferic in expansiune (spatiul Friedman- Lemaitre- Robertson- Walker). Actualmente au fost dezvoltate metode numerice de rezolvare a ecuației Dirac in câmp gravitațional<ref>Peter Collas, David Klein,The Dirac equation in Curved spacetime. A guide for calculations, Springer , Springer briefs in Physics, 2019</ref>. Rezultate notabile au fost obținute și de cercetatatorii români<ref>I.I. Cotaescu,C. Crucean, C.Sporea, Partial wave analysis of the Dirac fermions, scattered from Schwarzschild Black Holes, Eur. Phys.J., 2016, C76: 102, pp.1- 19.</ref><ref>I. Dobrescu, A.Gaina,Dirac equation in a Schwarzschild space- time in a Eddington- Finkelstein coordinates, Rom. J. Phys, 1994, vol.39, p.99</ref>. Cel mai spectaculos rezultat obținut pe cale analitică in acest caz, este calculul secțiunilor eficace de absorbție pentru electroni pe o gaura neagră Schwarzschild microscopica cu raza gravitationala mult mai mică decât lungimea de undă a electronilor<ref>W. Unruh,Absorption cross section of small black holes, Phys. RevD, 1976, </ref>Totuși, in cazul unor metrici complicate, cum ar fi cea a lui [[Roy Patrick Kerr|Kerr]], metodele și rezultatele obținute pe aceasta cale sunt destul de modeste. In acest cazuri, este nevoie de aplicat procedura de separare a variabilelor, dezvoltata in baza formalismului Newman- Penrose, de către astrofizicianul indian [[Subrahmanyan Chandrasekhar]].