Polígono equiangular

Um pentágono equiangular.

Um polígono diz-se equiangular se tiver todos os ângulos internos iguais. Um polígono regular é equiangular (pois tem lados iguais e ângulos iguais), mas há polígonos equiangulares que não são regulares, como os retângulos.

Ângulos internos

A soma dos amplitudes dos ângulos internos de um polígono de $n$ lados é $(n-2)\times 180^{\circ }$, logo cada um dos ângulos internos tem amplitude

${\frac {(n-2)\times 180^{\circ }}{n}}$

Triângulos

Um triângulo equiangular (equilátero).

Um triângulo equiangular é equilátero, pela Proposição 6 dos Elementos de Euclides (num triângulo, a ângulos iguais opõem-se lados iguais).

Quadriláteros

Um quadrilátero equiangular (retângulo).

Um quadrilátero equiangular tem os quatro ângulos retos, pois ${\frac {(4-2)\times 180^{\circ }}{4}}=90^{\circ }$, ou seja, é um retângulo.

Pentágonos

Um pentágono equiangular tem os ângulos de amplitude ${\frac {(5-2)\times 180^{\circ }}{5}}=108^{\circ }$.