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Polígono equiangular

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Um pentágono equiangular.

Um polígono diz-se equiangular se tiver todos os ângulos internos iguais.[1] Um polígono regular é equiangular (pois tem lados iguais e ângulos iguais), mas há polígonos equiangulares que não são regulares, como os retângulos.

Ângulos internos

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A soma dos amplitudes dos ângulos internos de um polígono de lados é , logo cada um dos ângulos internos tem amplitude

Um triângulo equiangular (equilátero).
Um triângulo equiangular (equilátero).

Um triângulo equiangular é equilátero, pela Proposição 6 dos Elementos de Euclides (num triângulo, a ângulos iguais opõem-se lados iguais).[2]



Quadriláteros

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Um quadrilátero equiangular (retângulo).
Um quadrilátero equiangular (retângulo).

Um quadrilátero equiangular tem os quatro ângulos retos, pois , ou seja, é um retângulo.



Um pentágono equiangular tem os ângulos de amplitude .

Referências

  1. Williams, R. (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Nova Iorque: Dover. p. 72 
  2. Euclides (c. 300 a.C.). «Elementos» 
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