Conjectura de Catalan

A conjectura de Catalan foi feita pelo matemático belga Eugène Charles Catalan em 1844, e afirma que 8 e 9 (2³ e 3²) são as únicas potências consecutivas (excluindo 0 e 1).^[1] Em outras palavras, a equação Catalan para primos p & q e inteiros positivos x & y ^[2]:

x^p - y^q = 1

tem apenas a uma solução:

3² -2³ =1

Ela foi provada inicialmente em 2002 pelo matemático Preda Mihăilescu, e é agora conhecida como Teorema de Mihăilescu.

Ver também

Problemas do Prémio Millenium

Referências

↑ Weisstein, Eric W. «Catalan's Conjecture». MathWorld--A Wolfram Web Resource
↑ Chris K. Caldwell. «Catalan's problem». The University of Tennessee (The Prime Pages)

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[1] Weisstein, Eric W. «Catalan's Conjecture». MathWorld--A Wolfram Web Resource

[2] Chris K. Caldwell. «Catalan's problem». The University of Tennessee (The Prime Pages)

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