Operador de Laplace-Beltrami

Em geometria diferencial, o operador de Laplace pode ser generalizado para operares em funções definidas em superfícies no espaço euclidiano e mais em geral, em variedades Riemannianas e pseudo-Riemanniana. Este operador mais geral é conhecido pelo nome de operador de Laplace-Beltrami, em homenagem a Laplace e Beltrami. Como o Laplaciano, o operador de Laplace-Beltrami é definido como a divergência de gradiente, e um operador linear tendo funções em funções. O operador pode ser estendido para operar em tensores como o desvio da derivada covariante. Alternativamente, o operador pode ser generalizado para operar em formas diferenciais usando a derivada exterior e de divergência. O operador resultante é chamado de operador de Laplace-de Rham (em homenagem a Georges de Rham).