Circuito aritmético

Circuito Aritmético é um tipo de circuitos combinacionais que executa operações de subtração, adição, multiplicação, divisão, and lógico, or lógico ou qualquer outra função que possa ser implementada em um circuito combinacional. São chamadas de ULA (unidade lógica aritmética) ou ALU do inglês.

Circuito Somador

Adição Binária é a operação mais simples de Circuito Aritmético é a de adição. A adição binária(0 1) é executada da mesma forma que a decimal (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9), inclusive no "Vai-Um" (Carry Out, de saída, e Carry In, de entrada) como pode ser entendida no exemplo dado abaixo. Quando somamos dois números binário começamos pela coluna menos significativa (que representa unidade entre centena, dezena, etc.).

$0+0=0$

$0+1=1$

$1+0=1$

$1+1=10$ e "vai" 1

Aqui podemos ver uma adição de 2 bits que acaba resultando em 4 possibilidades.

Meio Somador

O circuito combinacional que executa 2 bits é denominado de Meio Somador. O circuito Meio Somador consiste em 2 entradas e 2 saídas. Podemos designar as 2 entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão somados e as 2 saídas que são a Soma e o Carry(Vai-Um).

Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Somador:

Meio Somador

X	Y	S	A
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada.O 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.

O circuito Meio Somador tem este nome porque ele não leva em consideração os resultados de somas menos significativas. Para casos em que a entrada menos significativa, denominada carry seja considerada, usamos a denominação de circuitos de Somador Completo. Esses circuitos executam a soma dos 2 bits levando em consideração as entradas menos significativas de bit de carry. Este somador tem as mesmas saídas do Meio Somador, são elas a Soma e o Carry.

Bloco Meio Somador

Somador Completo

Bloco Somador Completo

O Somador Completo como citado acima possui Carry In. Ele é utilizado para somar números de pelo menos 2 casas. Isso é possível Cascateando um Meio-Somador com Somadores Completos.

Somador Completo

X	Y	C	S	A
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'C' é o Carry In, o 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.

Circuito Subtrator

Subtração Binária

Na subtração procede-se da mesma maneira que na subtração decimal, porém o "Vai-Um" é colocado no algarismo de baixo.

$0-0=0$

$0-1=1$ e "empresta" 1

$1-0=1$

$1-1=0$

Aqui podemos ver uma subtração de 2 bits que acaba resultando em 4 possibilidades.

Meio Subtrator

O circuito subtrator é o circuito que executa a subtração binária, porém este tipo de circuito não possui o Carry In (apesar de ter Carry Out). É utilizado para subtrações de apenas dois bits ou inícios de cascateamento de circuitos subtratores completos. O circuito Meio Subtrator consiste em 2 entradas e 2 saídas. Podemos designar as 2 entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão subtraidos e as 2 saídas que são a Subtração e o Carry Out.

Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Subtrator:

Meio Subtrator

X	Y	S	A
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.

O circuito Meio Subtrator tem este nome porque ele não leva em consideração os resultados de subtração menos significativasm igual no Meio Somador. Para casos em que a entrada menos significativa, denominada carry seja considerada, usamos a denominação de circuitos de Subtrator Completo. Esses circuitos executam a subtração dos 2 bits levando em consideração as entradas menos significativas de bit de carry. Este subtrator tem as mesmas saídas do Meio Subtrator, são elas a Subtração e o Carry.

Subtrator Completo

O Subtrator Completo como citado acima possui Carry Out. Ele é utilizado para subtrair números de pelo menos 2 casas. Isso é possível Cascateando um Meio-Subtrator com Subtradores Completos.

Subtrador Completo

X	Y	C	S	A
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada.O 'C' expressa o Carry Out, o 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.

Somadores de Palavras Binárias

A soma de palavras binárias necessita 'N' somadores inteiros estejam em paralelo sendo que as palavras possuem ‘N’ bits.

O somador para duas palavras binárias que possua "n" bits é formado pela ligação de "N" somadores completos sendo que o "vai um" de uma posiçao é usado como o "vem um" da esquerda da posição seguinte. O "vem um " da direita será aterrado.