Rezystancja

Rezystancja, opór (elektryczny, czynny), oporność (czynna) – wielkość charakteryzująca relację między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. W obwodach prądu przemiennego rezystancją nazywa się część rzeczywistą impedancji zespolonej.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R. Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, którego symbolem jest Ω.

Rezystancja zdefiniowana jest wzorem:

$R={\frac {U}{I}}$

gdzie:

R – opór przewodnika elektrycznego

U – napięcie między końcami przewodnika

I – natężenie prądu elektrycznego.

Historia i znaczenie

W latach 1825–1827 Georg Ohm badał zależność prądu płynącego przez przewodniki od ich wymiarów oraz przyłożonego napięcia. Odkrył, że prąd płynący przez przewodnik (I) i przyłożone napięcie (U) są do siebie wprost proporcjonalne. Proporcjonalność ta zwana jest prawem Ohma. Współczynnik proporcjonalności R nazwano rezystancją (oporem elektrycznym). Współcześnie wiadomo, że wiele materiałów zachowuje się inaczej i proporcjonalność nie jest zachowana (prawo Ohma nie jest spełnione, a opór, czyli współczynnik R, nie jest stały). Materiały i elementy elektroniczne, dla których spełnione jest prawo Ohma, nazywa się liniowymi (lub omowymi), a pozostałe nieliniowymi (lub nieomowymi).

Mimo że prawo Ohma nie jest uniwersalnym prawem przyrody, ale jedynie właściwością pewnej klasy materiałów w ograniczonym zakresie gęstości prądów, ma ono duże znaczenie historyczne, a także praktyczne. Było pierwszym ilościowym matematycznym opisem przepływu prądu elektrycznego, a opór elektryczny R i jego uogólnienia są szeroko stosowane w praktycznej analizie obwodów elektrycznych.

W obwodach prądu stałego

Dla materiałów spełniających prawo Ohma rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia.

$I={\frac {U}{R}}$

Rezystancja przewodnika o jednakowym przekroju poprzecznym do kierunku przepływu prądu jest proporcjonalna do długości przewodnika, odwrotnie proporcjonalna do przekroju i zależy od materiału, co wyraża zależność (niekiedy nazywana drugim prawem Ohma):

$R=\rho {\frac {l}{S}}$

gdzie:

l – długość przewodnika

S – pole przekroju poprzecznego przewodnika

ρ – rezystywność, czyli opór właściwy, przewodnika (parametr charakteryzujący materiał).

Uogólnienia

Impedancja

W obwodach prądu przemiennego natężenie prądu może być przesunięte w fazie względem napięcia. Zależność między prądem a napięciem opisuje się wtedy za pomocą zespolonej impedancji, składającej się z części rzeczywistej, rezystancji, (opisującej składową prądu zgodną w fazie) i części urojonej, reaktancji, opisującej składową przesuniętą o kąt π/2.

$Z(\omega )=R(\omega )+jX(\omega )$

gdzie:

Z(ω) – impedancja

R(ω) – rezystancja

X(ω) – reaktancja.

Reaktancję w obwodzie wprowadzają elementy pojemnościowe (kondensatory) i indukcyjne. Rezystancja R(ω) jest funkcją częstości, w granicy małych częstości (ω→0) przechodzi w rezystancję stałoprądową.

Opór dynamiczny

Charakterystyka prądowo-napięciowa diody tunelowej z zaznaczonym obszarem ujemnej rezystancji dynamicznej

Do opisu materiałów i elementów nie spełniających prawa Ohma stosuje się rezystancję dynamiczną (nazywaną również rezystancją różniczkową, oporem różniczkowym) zdefiniowaną przez pochodną jako:

$r(I)={\frac {dU}{dI}}$

będącą nachyleniem stycznej do wykresu U = f(I).

Wielkość zdefiniowaną jako:

$R={\frac {U}{I}}$

nazywa się rezystancją statyczną lub całkową. Rezystancje statyczna i dynamiczna elementów liniowych są niezależne od natężenia prądu i równe sobie.

Charakterystyki niektórych elementów nieliniowych, na przykład diody tunelowej, mogą mieć obszary o ujemnej rezystancji dynamicznej, w których przy wzroście napięcia maleje natężenie prądu. Rezystancja statyczna jest jednak dodatnia.

Związek z innymi wielkościami

Odwrotnością impedancji jest admitancja określona przez

$Y(\omega )=Z(\omega )^{-1}=G(\omega )+jB(\omega )$

gdzie

G(ω) – konduktancja

B(ω) – susceptancja.

Wynika stąd zależność między rezystancją a konduktancją i susceptancją:

$R(\omega )={\frac {G(\omega )}{G(\omega )^{2}+B(\omega )^{2}}}$

W szczególnym przypadku, gdy część urojona admitancji i impedancji jest równa zeru (na przykład dla prądu stałego), rezystancja jest równa odwrotności konduktancji. Jednostką konduktancji jest simens.

Oporniki

Opornik, czyli rezystor, to liniowy element elektroniczny, w którym prąd jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia, jest charakteryzowany przez jego opór R.

Istnieją też rezystory nieliniowe, których opór zależy od przyłożonego napięcia, na przykład warystor. Opór fotorezystora zależy od natężenia padającego światła, a termistor to rezystor o oporze zależnym od temperatury.

Zobacz też

• nadprzewodnictwo

Bibliografia

• David Halliday, Robert Resnick: Podstawy fizyki. Wyd. X. T. 2. Warszawa: PWN, 1998. ISBN 83-01-09324-2.
• Andrzej Januszajtis: Fizyka dla politechnik. Pola. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1982. ISBN 83-01-01665-5.
• Józef Kotecki: Rezystory. Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 1970. OCLC 812750298.
• Andrzej Kajetan Wróblewski: Historia fizyki: od czasów najdawniejszych do współczesności. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. ISBN 83-01-14635-4.