Obserwabla

Obserwabla - w mechanice kwantowej mierzalne wielkości fizyczne są reprezentowane przez operatory hermitowskie zwane obserwablami. Aby dany operator był obserwablą jego wektory własne muszą tworzyć bazę przestrzeni Hilberta. Wartości własne operatora hermitowskiego są rzeczywiste. Podczas pomiaru danej wielkości fizycznej otrzymujemy jako wynik jedną z wartości własnych obserwabli przyporządkowanej danej wielkości fizycznej.

Wartość średnią operatora ${\hat {A}}$ w unormowanym stanie kwantowym $|\psi \rangle$ opisywanym przez funkcję falową $\psi ({\bar {x}})$ definiujemy jako:

$\langle {\hat {A}}\rangle =\langle \psi |{\hat {A}}|\psi \rangle =\int \limits _{-\infty }^{\infty }\psi ^{*}({\bar {x}}){\hat {A}}\psi ({\bar {x}})d^{3}x$

Natomiast wartość obserwabli w danym stanie własnym $|a\rangle$ wyznaczamy z zagadnienia własnego:

${\hat {A|}}a\rangle =a|a\rangle$

gdzie a jest wartością własną operatowa ${\hat {A}}$. W szczególności dla obserwabli jest to liczba rzeczywista.

Wartości własne mogą być zdegenerowane, tzn. jednej wartości własnej odpowiada kilka liniowo niezależnych wektorów własnych.

Zobacz też:

Operator hermitowski