Obserwabla: Różnice pomiędzy wersjami

'''Obserwabla''' – [[Operator samosprzężony|operator hermitowski]] (samosprzężony) definiowany w [[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]], reprezentujący pewną mierzalną [[wielkość fizyczna|wielkość fizyczną]]<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3949527 | tytuł = obserwable | data dostępu = 2023-01-27 }}</ref>.

Aktowi pomiaru wykonanemu na [[Układ kwantowy|układzie kwantowym]] odpowiada w formalizmie mechaniki kwantowej zadziałanie operatorem (obserwablą) na wektor stanu <math>|\psi\rangle,</math> przypisany temu układowi (przy czym postać wektora <math>|\psi\rangle</math> zależy od [[Stan układu|stanu układu]] i jego rodzaju). W wyniku otrzymuje się zbiór wartości własnych i [[Równanie własne|funkcji własnych]] tego operatora. Wartości własne tworzą zbiór możliwych wartości, jakie można uzyskać w realnym pomiarze. Wektorom własnym odpowiadają stany, jakie układ może przyjąć po pomiarze. Aby dany operator <math>\hat A</math> był obserwablą, jego wektory własne muszą tworzyć bazę [[przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]] – wtedy każdy wektor stanu przestrzeni Hilberta można rozłożyć w tej bazie. Np. jeżeli <math>|a\rangle</math> są wektorami własnymi operatora <math>\hat A,</math> to

Np. operatorowi pomiaru [[Spin (fizyka)|spinu]] cząstki w kierunku <math>x</math> (prostopadłym do kierunku zewnętrznego [[Pole magnetyczne|pola magnetycznego]]) odpowiada macierz

Istotna różnica między [[Mechanika klasyczna|mechaniką klasyczną]] a kwantową leży w stwierdzeniu, iż niektóre wielkości fizyczne nie mogą być mierzone jednocześnie. Wielkościom tym w mechanice kwantowej odpowiadają operatory, które nie komutują ze sobą, tzn. ich [[Komutator (matematyka)|komutator]] jest różny od zera,