Puel komt uit de jeugdacademie van Olympique Lyon. Hij debuteerde april 2013 in de Ligue 1 in dienst van OGC Nice. Zijn voornaamste concurrent op de rechtsachterpositie was daar op dat moment Romain Genevois. Op 1 november 2014 scoorde hij zijn eerste doelpunt in de Ligue 1 tegen z'n ex-club Lyon.
In de zomer van 2015 werd zijn contract bij Nice verbroken[1], waarop Puel transfervrij naar Le Havre AC trok.