Алгебралык талаа

АЛГЕБРАЛЫК ТАЛАА — математиканын түрдүү белүмдөрүндө колдонулуучу маанилүү алгебра, түшүнүктөрдүн бири. Эгер куру эмес Р көптүгүндө алгебра, кошуу жана көбөйтүү амалдары аныкталса, анда ал А. т. деп аталат. Көптүктүн ар кандай эки а, в элементтерине алардын суммасы деп аталуучу а+в элементин туура келтирсек, ошол эле элементтерге алардын көбөйтүндүсү деп аталуучу ае элементин коё алсак, анда алар төмөнкү касиеттерге: 1. а+в = в+а (кошуунун коммутативдүүлүгү); 2. a+(в+c) = (а+в)+с (кошуунун ассоциативдүүлүгү); 3. Р көптүтүндө ар кандай ав үчүн а+х=в теңдемеси жок дегенде бир чыгарылышка ээ; 4. ав — ва (көбөйтүүнүн коммутативдүүлүгү); 5. а(вс) = (ав)с (көбөйтүүнүн ассоциативдүүлүгү); 6. (a+e)c = = ac+ec (көбөйтүүнүн дистрибутивдүүлүгү); 7. Р көптүгүндө ар кандай а, в үчүн а ≢ о болгондо, ах=в теңдемеси бир чыгарылышка ээ; 8. Р көптүгү нөлдөн айырмаланган, эч болбогондо бир элементке ээ. Бардык рационалдык сандардын, анык сандардын көптүгү жана а+в√2(а, в — рационалдык сандар) түрүндөгү бардык сандардын көптүгү талаага мисал боло алат.

Колдонулган адабияттар

Кыргыз Совет Энциклопедиясынын Башкы редакциясы. "1 том" Фрунзе 1976