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음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 반대되는 개념인 '''영하'''를 나타낼 때 쓰이고, 고대 중국에서는 수입과 반대되는 개념 '''빚'''을 나타낼 때 쓰였으며, 산의 높이를 측정하는 해발과 반대되는 개념인 '''해저'''를 나타낼 때 쓰이는 등 음수는 현대에 이르러 수와 관련된 많은 분야에서 쓰이고 있다. |
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최초로 사용한 사람은 인도인인 623년경의 '''[[브라마굽타]]'''로, 단순히 음수에 대한 사칙연산만을 기술하였다.<ref>모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 191쪽</ref> |
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1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다. |
1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다.<ref>모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 210쪽</ref> |
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1657년 [[존 허드]](John Hudde, 1633년~1704년)가 음수와 양수 모두를 표시하는 문자를 사용한 이후부터 수학자들은 자유로이 그런 방식을 따랐다.<ref>모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 217쪽</ref> |
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두 음수의 더하기는 두 양수의 더하기와 매우 유사하다. |
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일반적으로 양수의 빼기는 같은 절대값의 음수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로 |
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반면, 음수의 빼기는 같은 절대값의 양수의 더하기와 같은 결과를 산출한다.<ref>이 아이디어는 빚의 감소는 신용의 증가와 같다는 것에서 유래한다.</ref> 그러므로 |
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*[[음의 정수]] |
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*[[양수 (수학)|양수]] |
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== 각주 == |
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2024년 5월 21일 (화) 10:05 기준 최신판
음수(陰數)는 -1, -2, - , -1.414처럼 음의 부호(-)를 붙인 수로 0보다 작은 실수다.
음수는 플러스 부호를 붙이는 양수와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 양수와 반대되는 개념이다.
음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 반대되는 개념인 영하를 나타낼 때 쓰이고, 고대 중국에서는 수입과 반대되는 개념 빚을 나타낼 때 쓰였으며, 산의 높이를 측정하는 해발과 반대되는 개념인 해저를 나타낼 때 쓰이는 등 음수는 현대에 이르러 수와 관련된 많은 분야에서 쓰이고 있다.
역사
[편집]최초로 사용한 사람은 인도인인 623년경의 브라마굽타로, 단순히 음수에 대한 사칙연산만을 기술하였다.[1]
1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다.[2]
1657년 존 허드(John Hudde, 1633년~1704년)가 음수와 양수 모두를 표시하는 문자를 사용한 이후부터 수학자들은 자유로이 그런 방식을 따랐다.[3]
음수를 포함한 연산
[편집]더하기
[편집]두 음수의 더하기는 두 양수의 더하기와 매우 유사하다.
- (−3) + (−5) = −8.
양수와 음수를 혼합하여 더할 때에는 음수를 차감되는 양의 값으로 생각할 수 있다.
- 8 + (−3) = 8 − 3 = 5 그리고 (−2) + 7 = 7 − 2 = 5.
빼기
[편집]음수가 아닌 두 수의 빼기로 음수를 산출하는 것이 가능하다.
- 5 − 8 = −3
일반적으로 양수의 빼기는 같은 절대값의 음수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로
- 5 − 8 = 5 + (−8) = −3
그리고
- (−3) − 5 = (−3) + (−5) = −8
반면, 음수의 빼기는 같은 절대값의 양수의 더하기와 같은 결과를 산출한다.[4] 그러므로
- 3 − (−5) = 3 + 5 = 8
그리고
- (−5) − (−8) = (−5) + 8 = 3.
곱하기
[편집]두 음수의 곱이 양수여야 한다는 관습은 곱셈이 분배 법칙을 따르기 위해서 필요하다. 이러한 경우 다음이 성립한다.
- (−2) × (−3) + 2 × (−3) = (−2 + 2) × (−3) = 0 × (−3) = 0
2 × (−3) = −6이기 때문에, 곱셈 (−2) × (−3)는 6이어야 한다.
나누기
[편집]음수가 포함된 나누기 또는 분수의 경우
따라서
같이 보기
[편집]각주
[편집]이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다. |