순열이란 서로 다른 n {\displaystyle n} 개 중 중복없이 r {\displaystyle r} 개를 택하여 일렬로 배열하는 것이다. 기호로 n Pr {\displaystyle n\Pr } 로 나타낸다.
n Pr {\displaystyle n\Pr } 에서 n ≧ r {\displaystyle {n}\mathrm {\geqq } {r}}
n Pr = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ⋯ ( n − r + 1 ) ( 0 < r ≤ n ) {\displaystyle {n}\Pr \mathrm {=} {n}{\mathrm {(} }{n}\mathrm {-} {1}{\mathrm {)(} }{n}\mathrm {-} {2}{\mathrm {)} }\mathrm {\cdots } {\mathrm {(} }{n}\mathrm {-} {r}\mathrm {+} {1}{\mathrm {)} }\;{\mathrm {(} }{0}{\mathrm {<} }{r}\mathrm {\leq } {n}{\mathrm {)} }}
다음과 같이 표현하기도 한다.
n Pr = n ! ( n − r ) ! ( 0 < r ≤ n ) {\displaystyle {n}\Pr \mathrm {=} {\frac {n\mathrm {!} }{{\mathrm {(} }{n}\mathrm {-} {r}{\mathrm {)!} }}}\;{\mathrm {(} }{0}{\mathrm {<} }{r}\mathrm {\leq } {n}{\mathrm {)} }}
c f . n P n = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ⋯ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = n ! {\displaystyle {cf}{\mathrm {.} }\;{\scriptstyle n}{\mathrm {P} }{\scriptstyle n}\mathrm {=} {n}{\mathrm {(} }{n}\mathrm {-} {1}{\mathrm {)(} }{n}\mathrm {-} {2}{\mathrm {)(} }{n}\mathrm {-} {3}{\mathrm {)} }\mathrm {\cdots } {4}\mathrm {\cdot } {3}\mathrm {\cdot } {2}\mathrm {\cdot } {1}\mathrm {=} {n}{\mathrm {!} }}
c f . n P 0 = 1 , 0 ! = 1 {\displaystyle {cf}{\mathrm {.} }\;{}_{n}{\mathrm {P} }_{\scriptstyle 0}\mathrm {=} {1}{\mathrm {,} }\;{0}{\mathrm {!} }\mathrm {=} {1}}
에서 
