팔각수

수학에서 팔각수(八角數, 영어: octagonal number)는 팔각형을 사용하여 정의되는 다각수다.

정의

음이 아닌 정수 $n$에 대하여, $n$번째 팔각수 $\operatorname {Oct} (n)$는 다음과 같이 정의된다.

$n^{2}+4\sum _{k=1}^{n-1}k=3n^{2}-2n=n(3n-2)$

처음 몇 팔각수는 다음과 같다.

0, 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, … (OEIS의 수열 A000567)

같이 보기

• 삼각수
• 정사각수
• 오각수