바나흐 공간: 두 판 사이의 차이

'''바나흐-샤우데르 정리'''(-定理, {{llang|en|Banach-Schauder theorem, -定理}}) 또는 '''열린 사상 정리'''(-寫像定理, {{llang|en|open mapping theorem}})에 따르면, 임의의 두 <math>\mathbb K</math>-[[바나흐 공간]] <math>V</math>, <math>W</math> 사이의 [[전사 함수|전사]] [[유계 작용소]] <math>T\colon V\to W</math>는 [[열린 함수]]이다.<ref name="Rudin">{{서적 인용 | last=Rudin | first=Walter | authorlink=월터 루딘 | 제목=Functional analysis | publisher=McGraw-Hill | isbn=978-0-07-054236-5 | 날짜=1991 | zbl=0867.46001 | 총서=International Series in Pure and Applied Mathematics|판=2판 |언어=en}}</ref>{{rp|48, Theorem 2.11}} 특히, 두 바나흐 공간 사이의 [[전단사]] [[선형 변환]]은 항상 [[위상 벡터 공간]]의 [[동형 사상]]이다. (그러나 이는 [[등거리 변환]]이 아닐 수 있다.)