음수: 두 판 사이의 차이

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2017년 6월 8일 (목) 21:29 판 편집 Motoko C. K. (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자, 업로더 36,386 편집 편집 요약 없음 ← 이전 편집		2024년 5월 21일 (화) 10:05 기준 최신판 편집 편집 취소 61.108.43.123 (토론) 편집 요약 없음 태그: 시각 편집 m 모바일 웹
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1번째 줄: {{위키데이터 속성 추적}} {{다른 뜻}} {{수}}▼ '''음수'''(陰數)는 -1, -2, -<math>{\sqrt{2}}</math>, -1.414 처럼 [[0]]보다 작은 [[실수]]를 말한다. 보통 [[부호 (수학)\|음부호]]([[더하기표와 빼기표\|-]])를 붙여서 음수임을 표시한다.▼ ▲'''음수'''(陰數)는 -1, -2, - <math>{\sqrt{2}}</math>, -1.~~414 처럼 [[0]]보다 작은 [[실수]]를 말한다. 보통~~414처럼 [[부호 (수학)\|~~음부호~~음의 부호]]([[더하기표와 빼기표\|-]])를 ~~붙여서~~붙인 ~~음수임을~~수로 ~~표시한다~~[[0]]보다 작은 [[실수]]다. 음수는 플러스 부호를 붙이는 양수와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 양수와 반대되는 개념이다.▼ ▲음수는 플러스 부호를 붙이는 ~~양수와~~[[양수 (수학)\|양수]]와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 ~~양수와~~[[양수 (수학)\|양수]]와 반대되는 개념이다. 음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 반대되는 개념인 '''영하'''를 나타낼 때 쓰이고, 고대 중국에서는 수입과 반대되는 개념 '''빚'''을 나타낼 때 쓰였으며, 산의 높이를 측정하는 해발과 반대되는 개념인 '''해저'''를 나타낼 때 쓰이는 등 음수는 현대에 이르러 수와 관련된 많은 분야에서 쓰이고 있다. == 역사 == 최초로 사용한 사람은 인도인인 623년경의 '''[[브라마굽타]]'''로, 단순히 음수에 대한 사칙연산만을 기술하였다.<ref>모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 191쪽</ref> 1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다. <ref>모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 210쪽</ref> 1657년 [[존 허드]](John Hudde, 1633년~1704년)가 음수와 양수 모두를 표시하는 문자를 사용한 이후부터 수학자들은 자유로이 그런 방식을 따랐다. <ref>모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 217쪽</ref> == 음수를 포함한 연산 == == 곱하기 ==▼ === 더하기 === 두 음수의 곱이 양수여야 한다느 관습은 곱셈이 [[분배 법칙]]을 따르기 위해서 필요하다. 이러한 경우 다음이 성립한다.▼ 두 음수의 더하기는 두 양수의 더하기와 매우 유사하다. :{{math\|(−3) + (−5) {{=}} −8}}. 양수와 음수를 혼합하여 더할 때에는 음수를 차감되는 양의 값으로 생각할 수 있다. :{{math\|8 + (−3) {{=}} 8 − 3 {{=}} 5}}  그리고 {{math\|(−2) + 7 {{=}} 7 − 2 {{=}} 5}}. === 빼기 === 음수가 아닌 두 수의 빼기로 음수를 산출하는 것이 가능하다. : {{math\| 5 − 8 {{=}} −3}} 일반적으로 양수의 빼기는 같은 절대값의 음수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로 : {{math\| 5 − 8 {{=}} 5 + (−8) {{=}} −3}} 그리고 : {{math\| (−3) − 5 {{=}} (−3) + (−5) {{=}} −8}} 반면, 음수의 빼기는 같은 절대값의 양수의 더하기와 같은 결과를 산출한다.<ref>이 아이디어는 빚의 감소는 신용의 증가와 같다는 것에서 유래한다.</ref> 그러므로 : {{math\| 3 − (−5) {{=}} 3 + 5 {{=}} 8}} 그리고 : {{math\| (−5) − (−8) {{=}} (−5) + 8 {{=}} 3}}. ▲=== 곱하기 === ▲두 음수의 곱이 양수여야 ~~한다느~~한다는 관습은 곱셈이 [[분배 법칙]]을 따르기 위해서 필요하다. 이러한 경우 다음이 성립한다. : {{math\| (−2) × (−3) + 2 × (−3) {{=}} (−2 + 2) × (−3) {{=}} 0 × (−3) {{=}} 0}} {{math\|2 × (−3) {{=}} −6}}이기 때문에, 곱셈 {{math\|(−2) × (−3)}}는 {{math\|6}}이어야 한다. === 나누기 === {{본문\|분수}} 음수가 포함된 나누기 또는 분수의 경우 :<math> {{-a}\over{-b}} = {{- \left(-a \right)}\over{- \left(-b \right)}} = {{a}\over{b}}</math> 따라서 :<math> {{-a}\over{-b}} = {{a}\over{b}}</math> == 같이 보기 == * [[음의 정수]] * [[양수 (수학)\|양수]] == 각주 == {{각주\|2}} {{위키낱말사전\|음수}} ▲{{수 체계}} {{전거 통제}} {{토막글\|수학}}