「無理数」の版間の差分

円周が円の直径の3倍より少し大きいことは古来より知られていた。古代インドやギリシアの数学者たちの間では半径 ''r'' の円の面積が[[円周率]] {{π}} を使って {{π}}''r''{{sup|2}} であることも知られ、[[アルキメデス]]は半径 r の球の体積が {{sfrac|4|3}}{{π}}''r''{{sup|3}} であることや、この球の表面積が 4{{π}}''r''{{sup|2}} （その球の大円の面積の4倍）であることを示していた。円周率 {{π}} が無理数であることはすでに[[アリストテレス]]によって予想されていたが、実際に証明されたのはそれよりはるかに後の時代のことである（[[ヨハン・ハインリヒ・ランベルト]]）。