「局所環付き空間」の版間の差分
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'''局所環付き空間'''（きょくしょかんつきくうかん、''locally ringed
== 定義 ==
位相空間 ''X'' とその上の環の層 ''O'' の対 (''X'', ''O'') は環付き空間と呼ばれる。 ''X'' 上の環の層 ''O'' で、''X'' の各点 ''x'' における ''O'' の[[層#芽・茎|茎]] ''O''<sub>''x''</sub> が[[局所環]]になっているようなものは''X''上の局所環の層とよばれ、''O''が局所環の層であるような環付き空間 (''X'', ''O'')は局所環付き空間と呼ばれる。ここで、局所環の層とは「局所環の圏」への反変関手とは限らないことに注意する必要がある。
二つの局所環付き空間 (''X'', ''O''<sub>''X''</sub>) と (''Y'', ''O''<sub>''Y''</sub>) に対し、連続写像''f'': ''X'' → ''Y'' と層の射φ: ''O''<sub>''Y''</sub> → ''f''<sub>*</sub>''O''<sub>''X''</sub> の対 (''f'', φ) で、''X''の任意の点''x''について誘導される準同形''O''<sub>''Y'', ''f''(''x'')</sub> → ''O''<sub>''X'', ''x''</sub> が極大イデアルを極大イデアルの中にうつすようなものは(''X'', ''O''<sub>''X''</sub>) から (''Y'', ''O''<sub>''Y''</sub>) への射とよばれる。
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<!-- TODO:局所環付き空間の張り合わせ -->
代数幾何学における[[概型|スキーム]]は局所環付き空間[[概型|アフィンスキーム]]の張り合わせとして定義される。
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