「扇形」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
m ロボットによる 追加: km:ចំរៀករង្វង់ |
PuzzleBachelor (会話 | 投稿記録) m編集の要約なし |
||
| (27人の利用者による、間の40版が非表示) | |||
1行目:
{{出典の明記|date=2016年5月}}
[[
'''扇形'''（おうぎがた
== 数学的な記述 ==
円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は360°である。▼
=== 中心角 ===
2本の半径がなす[[角度|角]]を扇形の'''中心角'''という。中心角が {{math|180°}} のものは半円であり、円は中心角 {{math|360°}} の扇形と考えることもできる。
円Oから、２本の半径OA,OBが切り取る扇形を扇形O-⌒ABと呼ぶ（⌒はABの上にかぶせて書くのが正しい）。
▲円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は {{math|360°}} である。
===円弧の長さ===
扇形の円弧（[[曲線]]部分）の長さ {{mvar|l}} は中心角の大きさに[[比例]]する。
半径 {{mvar|r}} の円の円周の長さは {{math|2''πr''}} であるので、中心角が {{mvar|θ}} の扇形の円弧の長さは
:<math> l = 2 \pi r \times \frac{\theta}{2 \pi} = r \theta</math>
となる。
=== 面積 ===
同様に扇形の[[面積]] {{mvar|S}} も中心角の大きさに比例する。
半径 {{mvar|r}} の円板の面積は {{math|''πr''{{msup|2}}}} であるので、中心角が {{mvar|θ}} のとき
:<math>S = \pi r^2 \times \frac {\theta}{2 \pi} = \frac{1}{2}r^2 \theta</math>
となる。また
:<math>S = \frac {1}{2} rl</math>
と
===円錐===
[[円錐]]の[[展開図]]では
== 関連項目 ==
* [[円 (数学)
* [[扇]]
* [[円グラフ]]
* [[扇形庫]]
{{Elementary-geometry-stub}}
{{DEFAULTSORT:おうきかた}}
[[Category:幾何学]]▼
[[Category:数学に関する記事]]▼
[[Category:平面図形]]
▲[[Category:数学に関する記事]]
| |||