Bonner ha giocato alla University of Florida ed è stato scelto dai Chicago Bulls al secondo giro del Draft NBA del 2003. L'anno del draft gioca in Italia, a Messina. I Chicago Bulls in seguito lo girano poi ai Toronto Raptors, dove gioca per due anni. Nel 2006 inizia a giocare coi San Antonio Spurs, squadra nella quale ha militato sino al proprio ritiro.
Nel 2007 vince il Campionato NBA.
Nel 2013 i San Antonio Spurs, con Bonner a roster, approdano alle NBA Finals dopo 5 anni di assenza; vengono però sconfitti per 4-3 dai Miami Heat dei Big 3 LeBron James, Dwyane Wade e Chris Bosh.
Nella stagione 2013-2014 i San Antonio Spurs ottengono il miglior record della stagione regolare e riescono a ritornare alle Finals, dove si prendono la rivincita sui Miami Heat, battendoli nettamente per 4-1. È il 2º titolo personale per Bonner, il 5º per gli Spurs.