מחשב אנלוגי

מחשב אנלוגי הוא סוג מחשב העושה שימוש בתופעות חשמליות או מכניות על מנת לפתור בעיות שונות. לרוב נעשה שימוש ביחידות פיזיקליות מסוימות על מנת לייצג יחידות אחרות. מחשבים אנלוגיים שימשו בראשית ימי המחשבים, אך השימוש בהם כיום מצומצם ביותר יחסית לשימוש במחשבים הספרתיים.

רקע

בין רכיבים מכניים כמו קפיץ ובוכנת שיכוך (Dashpot), לבין רכיבים חשמליים דוגמת הקבל, הסליל והנגד מתקיים דמיון בהיבט המתמטי: ניתן למדל את הרכיבים באמצעות משוואות מאותו סוג. ההבדל בין הרכיבים הוא שהופך מחשוב אנלוגי לרב תועלת. אם ניקח לדוגמה מערכת מסה-קפיץ פשוטה, בניית המערכת הפיזיקלית תדרוש קניית קפיצים ומסות. הבנייה תהיה כרוכה בחיבור המסות והקפיצים תוך חיבור ציוד מדידה בעל טווח מדידה מתאים. לבסוף, יהיה צורך לבצע את המדידות עצמן. המערכת החשמלית ניתנת להרכבה באמצעות מספר מגברי שרת ובאמצעות מספר רכיבים ליניארים פסיביים. כל המדידות מבוצעות ישירות באמצעות אוסצילוסקופ. המסה של הקפיץ עוברת התמרה לנגד חשמלי וניתנת לשינוי באמצעות הזזת פוטנציומטר. יתרונותיה של המערכת האנלוגית גלומים בהיותה זולה יותר לבנייה, בטוחה וקלה לשינוי. המחשב החשמלי האנלוגי הוא גם מהיר מאוד, מאחר שחישובים מבוצעים בקצב שבו האות עובר במעגל.

החיסרון שבאנלוג האלקטרו-מכני טמון בכך שהאלקטרוניקה מוגבלת לטווח הערכים שבו המשתנים יכולים לנוע. טווח זה מכונה טווח דינמי. מגבלה נוספת היא רעש. המגבלה העיקרית של המחשב האנלוגי הוא טווח הבעיות המצומצם ביותר שהוא מסוגל לפתור, יחסית לגמישות הרבה של מחשב ספרתי.

באמצעות המעגלים החשמליים ניתן לבצע הדמיות שונות. למשל, לחץ מים יכול להיות מותמר על ידי מתח וזרימת מים ביחידות גאלון בשנייה יכולה להיות מותמרת על ידי יחידות אמפר.

קיים בלבול מסוים בכל הנוגע למערכות חשמליות אנלוגיות וספרתיות. מערכות אנלוגיות לעיתים נתפשות רק כרציפות ומשתנות בזמן. על פי הדיון לעיל, אין זה נכון, שכן פונקציות שאינן רציפות יכולות להיות ממודלות גם כן. למעשה, המונח "ספרתי" הוא בעל הגדרה טכנית מדויקת. בהקשר של מעגלים חשמליים, מתייחס המונח לשימוש ברמות מתח בדידות כקודים לסמלים ולשימוש בסמלים אלה בעת הפעולה של המחשב הספרתי.

המחשב האלקטרוני אנלוגי משנה את הכמויות הפיזיות של מתח או זרם. כתוצאה מכך, הדיוק של קריאות מחשב אנלוגי מוגבל רק על ידי יכולת הקוונטיזציה של ציוד הקריאה. הדיוק של המחשב הספרתי חייב להיות סופי, אך הדיוק של התוצאה מוגבל רק על ידי הזמן.

קיים התקן ביניים, המכונה מחשב היברידי, המשלב בין המחשב הספרתי לאנלוגי. מחשבים היברידיים משמשים להשגת תוצאה מאוד מדויקת. המחשב ההיברידי מהיר יותר ממקבילו הספרתי ומספק דיוק רב יותר ממקבילו האנלוגי. הוא שימושי בתחום זמן האמת.

דוגמאות למחשבים אנלוגיים:

החשבונייה היא מחשב ספרתי מתופעל ידנית שאינו בינארי.
סרגל החישוב הוא מחשב אנלוגי מתופעל ידנית.
איכון ירי תותחים נעשה בעבר על ידי מחשבים אנלוגיים מכניים.

מנגנונים

חישובים במחשבים אנלוגיים מבוצעים תכופות תוך שימוש בתכונות של ההתנגדות החשמלית, המתח ועוד. למשל, מסכם בעל שני משתנים יכול להיווצר על ידי שני מקורות זרם במקביל. הערך הראשון נקבע על ידי התאמת מקור הזרם הראשון (לערך של "x" מיליאמפר) והתאמת מקור הזרם השני (לערך של "y" מיליאמפר). מדידת הזרם של השניים בצומת המפגש של שניהם תפיק את הסכום (ראו חוקי המעגלים של קירכהוף). חישובים אחרים מבוצעים באופן דומה, תוך שימוש במגברי שרת ובמעגלים מיוחדים למטלות אחרות.

משמעות השימוש בתכונות חשמליות היא שחישובים בדרך כלל מבוצעים בזמן אמת (או מהר יותר), ללא העיכובים האופייניים למחשבים הספרתיים. התכונה הזו מאפשרת חישובים מסוימים שהם באופן השוואתי "מורכבים" מדי עבור מחשבים ספרתיים. למשל אינטגרציה המבוצעת על צורת הגל של המתח באמצעות קבל אשר אוגר מטען לאורך זמן.

פונקציות לא ליניאריות וחישובים יכולים להעשות עד כדי דיוק מוגבל (של 3 או 4 ספרות) על ידי תכנון מחוללי פונקציות - מעגלים מיוחדים עם צירופים מגוונים של קיבול, תגובה, התנגדות ודיודות זנר. באופן כללי, פונקציה לא ליניארית מסומלצת על ידי צורת גל לא ליניארית שצורתה משתנה כתלות במתח (או בזרם). למשל, כשהמתח גדל, האימפדנס הכולל עשוי להשתנות שכן הדיודות מאפשרות, בזו אחר זו, לזרם לזרום.

כל תהליך פיזיקלי הממדל חישוב כלשהו יכול להתפרש כמחשב אנלוגי. חלק מהדוגמאות, שהומצאו למטרת המחשת העיקרון של חישוב אנלוגי, כוללות שימוש בצרור של ספגטי כמודל ל"מיון מספרים". לוח, אוסף מסמרים וגומייה יכולים לשמש כמודל למציאת "הקמור של אוסף נקודות". מיתרים קשורים יחד ממדלים "מציאת מסלול קצר ביותר ברשת".

רכיבים

מחשבים אנלוגיים הם לרוב מורכבים ביותר אולם בגרעין שלהם קיים אוסף של מרכיבי מפתח אשר מבצעים את החישובים, שהמפעיל משנה דרך הפריימוורק של המחשב.

מרכיבים הידרוליים חשובים הם צינורות ושסתומים. מרכיבים מכניים עשויים לכלול ידיות וגלגלי שיניים. מרכיבים חשמליים עשויים להיות:

הפעולות המתמטיות הבסיסיות במחשב אנלוגי הן:

חיבור
מספר נגדי
חזקה
לוגריתם
אינטגרציה לפי הזמן
גזירה לפי הזמן (לא משתמשים בפעולה זו תדיר שכן היא מתקשרת במישור התדר למסנן high-pass, שמגביר את הרעש, המכיל תדרים גבוהים.

כפל וחילוק

מגבלות

מחשבים אנלוגיים מוגבלים על ידי תופעות לא אידיאליות. אות אנלוגי מורכב מארבעה רכיבים בסיסיים: מגניטודות DC, מגניטודות AC, תדר ופאזה. המגבלות של מחשבים אנלוגיים נובעים מהמגבלות על הטווח של מאפיינים אלה. חלק מהמגבלות הן רצפת רעש, אי-ליניאריות, מקדמי טמפרטורה, תופעות פרזיטיות בהתקני מוליכים למחצה והמטען הסופי של אלקטרון.

כיום כמעט בכל השימושים עושים שימוש במחשבים דיגיטליים ולא במחשבים אנלוגיים.

מחקר עדכני

בעוד שהמחשוב הדיגיטלי פופולרי למדי, מחקר בכיוון של מחשוב אנלוגי מתבצע כיום על ידי קומץ אנשים ברחבי העולם. בארצות הברית, ג'ונתן מילס שוקד על מחקר תוך שימוש במחשבים אנלוגיים מורחבים. במעבדת הרובוטיקה של הרווארד מחשוב אנלוגי מהווה נושא מחקר.

דוגמאות מעשיות

להלן דוגמאות של מחשבים אנלוגיים אשר נבנו או היו בשימוש מעשי:

מנגנון אנטיקיתרה
אצטרולב
מנתח דיפרנציאלי
אינטגרטור מכני
המוניאק (מודל הידראולי של כלכלת בריטניה).
נומוגרם
כוונת הפצצה של נורדן
מגבר אופרטיבי
פלנימטר
שולחן בקרת אש
סרגל חישוב
מחשב נתונים לטורפדו
חזאי גאות ושפל
טורקוותם
אינטגרטור מים

מחשבים ממשיים

תאורטיקנים מתחום המחשוב מתייחסים תדיר למחשבים אנלוגיים אידיאליים כמחשבים ממשיים (מכיוון שהם פועלים על אוסף של מספרים ממשיים). לעומת זאת, מחשבים ספרתיים, נדרשים בשלב הראשון לבצע קוונטיזציה של האות למספר סופי של ערכים ולכן יכולים לעבוד רק עם אוסף מספרים רציונליים (או עם קירוב של מספרים לא רציונליים).

המחשבים האנלוגיים האידיאליים עשויים בתאוריה לפתור בעיות שאינן פתירות במחשב ספרתי. אולם כפי שצוין במציאות מחשבים אנלוגיים רחוקים מהאידיאל בשל בעיות של מזעור רעשים. יתר על כן, בהינתן זיכרון וזמן בלתי מוגבלים, המחשב הספרתי האידיאלי יכול לפתור בעיות שכוללות מספרים ממשיים.

מקורות

A.K. Dewdney. "On the Spaghetti Computer and Other Analog Gadgets for Problem Solving", Scientific American, 250(6):19-26, June 1984. Reprinted in The Armchair Universe, by A.K. Dewdney, published by W.H. Freeman & Company (1988), ISBN 0-7167-1939-8.

ראו גם

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מחשב אנלוגי בוויקישיתוף

מבוא למחשוב אנלוגי היברידי(באנגלית)
תוכניות דוגמה למחשבים אנלוגיים(באנגלית)
תיעוד רב של מחשבים אנלוגיים(באנגלית)
עקרונות המחשבים האנלוגיים(באנגלית)
המחשב האנלוגי גובר על מודל טיורינג כתבה על מחקר שבוצע בטכניון (באנגלית)
המחברת האנלוגית של ג'ונתן מילס(באנגלית)
מחשוב אנלוגי במעבדה לרובוטיקה של הרווארד(באנגלית)
אוסף גדול של מחשבים אנלוגיים ודיגיטליים(באנגלית)
מחשב אנלוגי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)