מספר קוונטי מגנטי – הבדלי גרסאות
שמואל בורג (שיחה | תרומות) |
שמואל בורג (שיחה | תרומות) |
||
| שורה 23: | שורה 23: | ||
פתרון [[משוואה דיפרנציאלית רגילה|המשוואה הדיפרנציאלית]] עבור <math>F</math> הוא מהצורה <math>F(\phi) = A e ^{\lambda\phi} </math>. מאחר וכל 2 ערכים של הזווית האזימוטלית <math>\phi</math> בעלי הפרש של <math>2\pi</math> ביניהם מייצגים את אותה נקודה במרחב ולכן פונקציה <math>F</math> אינה יכולה לגדול עבור כל ערך שרירותי של הזווית <math>\phi</math> כמו ב[[אקספוננט ממשי]] ולכן המקדם <math>\lambda</math> חייב להיות [[קוונטום|מקוונטט]] בכפולות של <math>i</math>: |
פתרון [[משוואה דיפרנציאלית רגילה|המשוואה הדיפרנציאלית]] עבור <math>F</math> הוא מהצורה <math>F(\phi) = A e ^{\lambda\phi} </math>. מאחר וכל 2 ערכים של הזווית האזימוטלית <math>\phi</math> בעלי הפרש של <math>2\pi</math> ביניהם מייצגים את אותה נקודה במרחב ולכן פונקציה <math>F</math> אינה יכולה לגדול עבור כל ערך שרירותי של הזווית <math>\phi</math> כמו ב[[אקספוננט ממשי]] ולכן המקדם <math>\lambda</math> חייב להיות [[קוונטום|מקוונטט]] בכפולות של <math>i</math>: |
||
<math>\lambda = im</math> |
<center><math>\lambda = im</math> |
||
</center> |
|||
== ראו גם == |
== ראו גם == |
||
גרסה מ־15:45, 1 במאי 2017
במכניקת הקוונטים, מספר קוונטי מגנטי (magnetic quantum number) אשר מסומן ב-, ולעיתים ב-, הוא השלישי מתוך 4 מספרים קוונטיים אלקטרוניים המתארים אלקטרון באטום. המספר הקוונטי המגנטי מבדיל בין האורביטלים האפשריים בתוך תת-קליפה אלקטרונית, ומשמש לחישוב הרכיב הזוויתי של וקטור האורביטל במרחב.
אלקטרונים בתת קליפה מסוימת מוגדרים לפי ערכי המספר הקוונטי הזוויתי, . ערך יכול לנוע במרווחים שלמים בטווח שבין כולל הערך אפס.
לפיכך תת-הקליפות מכילות מספרי אורביטלים וטווחי ערכי שונים בהתאם:
כל אחד מהאורביטלים יכול להכיל עד שני אלקטרונים (עם ספינים מנוגדים) המהווים את הבסיס לטבלה המחזורית.
פיתוח
משוואת הגלים של שרדינגר ניתנת לפירוק ל-3 משוואות אשר פתרונן (חלקים שונים של פונקציית הגל המהווה וקטור עצמי של ההמילטוניאן) מוביל ל-3 המספרים הקוונטיים האלקטרוניים הראשונים:
המספר הקוונטי המגנטי נובע מתוך החלק האזימוטלי של פונקציית הגל, (בהקשר זה, מושגי הזווית המרחבית והאזימוט מובנים יותר כאשר עוברים למערכת קואורדינטות כדוריות).
פתרון המשוואה הדיפרנציאלית עבור הוא מהצורה . מאחר וכל 2 ערכים של הזווית האזימוטלית בעלי הפרש של ביניהם מייצגים את אותה נקודה במרחב ולכן פונקציה אינה יכולה לגדול עבור כל ערך שרירותי של הזווית כמו באקספוננט ממשי ולכן המקדם חייב להיות מקוונטט בכפולות של :
ראו גם
לקריאה נוספת
- שם סופר, שם ספר, שם הוצאה, תאריך הוצאה
קישורים חיצוניים
- התוכן בקישור, באתר (שם האתר)