Enerxía interna

A enerxía interna (U) dun sistema, é o resultado da enerxía cinética das moléculas ou átomos que o constitúen, das súas enerxías de rotación e vibración, ademais da enerxía potencial intermolecular debida ás forzas de tipo gravitatorio, electromagnético e nuclear, que constitúen conxuntamente as interaccións fundamentais. Intenta ser un reflexo da enerxía a escala microscópica, sen incluír a enerxía cinética translacional ou rotacional do sistema como un todo nin a enerxía potencial que o corpo poida ter pola súa localización nun campo gravitacional ou electrostático externo. Nese caso falamos de entalpía.

• Nun gas ideal monoatómico chega con considerar a enerxía cinética de translación das súas moléculas.
• Nun gas ideal poliatómico debemos considerar ademais a enerxía vibracional e rotacional das mesmas.
• Nun líquido ou sólido deberemos contar tamén coa enerxía potencial que representan as interaccións moleculares.
• Ó aumentar a temperatura dun sistema, sen que varíe nada máis, aumenta a súa enerxía interna.

Convencionalmente, cando se produce unha variación da enerxía interna sen que se modifique a composición química do sistema, fálase de variación da enerxía interna sensible. Se se produce alteración da estrutura atómica-molecular, como ocorre nunha reacción química, fálase de variación da enerxía interna química. Nas reaccións de fisión e fusión fálase de enerxía interna nuclear.

En todo sistema illado (que non pode intercambiar enerxía co exterior), a enerxía interna consérvase (Primeiro Principio da Termodinámica). Ademais, neste tipo de sistemas, a variación total da enerxía interna é igual á suma das cantidades de enerxía comunicadas ao sistema en forma de calor e de traballo $\Delta U=Q+W$. Aínda que a calor transmitida depende do proceso en cuestión, a variación de enerxía interna é independente do proceso, só depende do estado inicial e final, polo que se di que é unha función de estado. Por esta mesma razón $dU$ é unha diferencial exacta, contrapoñéndose a $\partial Q$, que depende do proceso.

Ecuación fundamental

En termodinámica dedúcese a existencia dunha ecuación da forma

$U=U(S,V,N)\qquad$

coñecida como a ecuación fundamental.

A importancia da mesma radica en que concentra nunha soa ecuación toda a información termodinámica dun sistema. A obtención de resultados concretos a partir dela é pois un proceso sistemático. Se calculamos a súa diferencial:

$dU=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)dV+\left({\frac {\partial U}{\partial N}}\right)dN$

defínense as súas derivadas parciais como:

• temperatura $T={\frac {\partial U}{\partial S}}$
• presión $P=-{\frac {\partial U}{\partial V}}$
• potencial químico $\mu ={\frac {\partial U}{\partial N}}$.

Como T, P e $\mu$ son derivadas parciais de U, serán funcións das mesmas variables que U:

$T=T(S,V,N)\qquad P=P(S,V,N)\qquad \mu =\mu (S,V,N)$

Estas relacións coñécense como ecuacións de estado.