Seura on historiansa aikana voittanut yhdeksän Tanskan liigamestaruutta ja kahdeksan Tanskan cup-mestaruutta. 2000-luvulla se on paikallisvastustajansa Brøndbyn kanssa hallinnut suvereenisti tanskalaista jalkapalloa. FC Kööpenhamina on myös voittanut Royal Leaguen kahdesti.[1] Kaudella 2006–2007 se selvisi ensimmäisen kerran Mestarien liigan lohkovaiheeseen ja kaudella 2010–2011 ensimmäisenä tanskalaisseurana kilpailun pudotuspeleihin.[2]
Seuralla on viime vuosina ollut Pohjoismaiden suurin yleisökeskiarvo.
FC Kööpenhamina on päässyt Mestarien liigaan kausilla 2006–2007, 2010–2011, 2013–2014, 2016–2017, 2022–2023 ja 2023–2024. Kaudella 2010–2011 FC Kööpenhaminasta tuli ensimmäinen tanskalaisjoukkue kautta aikojen, joka pääsi 16 joukkoon. Seura toisti saavutuksen kaudella 2023–2024. Vuonna 2020 joukkue selviytyi Eurooppa-liigan puolivälieriin.[4]
Vuonna 2002 urheilutoimintaa laajennettiin käsipalloon nimellä FCK Håndbold kun seura otti FIF Frederiksbergin käsipalloseuran toiminnot haltuun. Vuonna 2010 FCK Handball yhdistyi AG Handballin kanssa ja osallistui vuosina 2010-2012 käsipalloliigaan nimellä AG Copenhagen.[4]