تابع گاما

برای دیگر کاربردها، گاما را ببینید.

تابع گاما تعمیم تابع فاکتوریل است از مجموعه اعداد طبیعی به مجموعه اعداد حقیقی و مختلط و برای یک عدد مختلط با بخش حقیقی مثبت به شکل زیر تعریف می‌شود:

تابع گاما در صفحه مختلط

$\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}e^{-t}\,\mathrm {d} t$

در ضمن برای هر عدد طبیعی z داریم:

$\Gamma (z)=(z-1)!\,$

همچنین می‌توان ثابت کرد که:

$\Gamma (z+1)=z.\Gamma (z)=z.(z-1)!\,$

جستار مرتبط

• تابع گامای ناکامل
• فاکتوریل

نگارخانه

• 
• 
• 

منابع

• Eric W. Weisstein, Gamma function at مث‌ورلد.