Toru
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/250px-Torus.png)
Geometrian, torua (latinezko torus hitzetik) biraketa-gainazal bat da, zirkunferentzia batek haren plano berean dagoen zuzen baten inguruan bira egitean sortzen duena. Hitz arruntagoetan, esan liteke pneumatiko baten aire-ganberaren forma duela toruak. Toroidearen kasu berezi bat da.
Zuzenak (errotazio-ardatza) zirkunferentzia ukitzen edo ebakitzen ez badu, toruak hutsune bat du erdian, eta eraztun baten antza du. Bestela, errotazio-ardatza zirkunferentziaren korda bat bada, esfera zapal baten antzeko zerbait sortzen da, kuxin biribil baten itxurakoa; are gehiago: esfera toruaren kasu berezi bat da, errotazio-ardatza zirkunferentziaren diametro bat denean.
Definizio orokorrago baten arabera, toruaren sortzailea, zirkunferentzia bat ez ezik, elipse bat edo beste kurba koniko bat ere izan daiteke.
Ekuazioak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Superficie_t%C3%B3rica.svg/220px-Superficie_t%C3%B3rica.svg.png)
Toruaren ekuazio parametrikoak hauek dira:
non
- u, v ∈ [0, 2π],
- R zirkunferentziaren zentrotik zuzenerainoko (toruaren zentroa) distantzia, eta
- r zirkunferentziaren erradioa (hodiaren erradioa) diren.
(R eta r bi distantziek erradio handia eta erradio txikia izenak ere hartzen dituzte, hurrenez hurren)
OZ ardatzarekiko azimutalki simetrikoa den kasuan, toruak ekuazio hau du koordenatu kartesiarretan:
Toruaren azalera eta barneko bolumena formula hauen bidez kalkulatzen dira:
Kanpo estekak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]- (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Torus" MathWorld-en.
- (Ingelesez) More Torus Images