Corolario
Corolario (del latín corollarium) es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza; para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia obvia que no necesita demostración.
Siempre se refiere a una inferencia escueta e inmediata , si bien la distinción entre teorema y corolario es de demostración, el último involucra poquísimos pasos, como entre lema y teorema, siendo el lema una proposición breve y anticipatoria.[1]
A modo de definición
A una proposición que prepara la prueba de otra se la nombra lema; y si es consecuencia de un teorema se denomina corolario [2]
Ampliación de la etimología
El vocablo latina corollarium deriva de: a) corōlla (pétalos de las flores), que es diminutivo de corōna: corona, porque a los actores, en calidad de gratificación adicional, se les entregaba una coronita. En Roma, así mismo a los espectadores y a los invitados a los banquetes se les otorgaba un corollarium; b) -arium, sufijo abundancial (por las flores de la corona).
Ejemplos
- Al famoso teorema de Pitágoras que dice
- El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
- le sigue el corolario: La longitud de un cateto es menor que la de la hipotenusa; de a2 = b2 +c2
- resulta b2 = a2 - c2.
- A la afirmación
- El ser humano tiene más cabello que el gorila.
le sigue el corolario
- Los gorilas no tienen folículos pilosos en el rostro.
En este caso, la inferencia requiere conocimiento de un parámetro: tales centímetros cuadrados de piel sin folículos pilosos son una cantidad considerable para lograr una diferencia relevante de miles.
Véase también
- Teorema
- Lema (matemáticas)
- Proposición
- Escolio
- Ejemplo
- Contraejemplo
- Problema (matemáticas)
- Ejercicio
Referencias
Obra consultable en alemán
- Albrecht Beutelspacher: Das ist o.B.d.A. trivial. Vieweg, Braunschweig 1999, ISBN 3-528-46442-9.
Enlaces externos
Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre corolario.
