En [[análisis real]], se definedenomina '''axioma del supremo''' o '''axioma de completitud''' a uno de los [[axiomas de los números reales|axiomas]] que componen el [[cuerpo (matemáticas)|cuerpo]] de los [[número real|números reales]]. Su definición es la siguiente:<ref>{{cita libro |apellido=del Pozo García |nombre=Eva María |enlaceautor= |título=Matemáticas fundamentales para estudios universitarios |url= |fechaacceso=14 de abril de 2011 |idioma=castellano |otros= |edición=1ª |año=2005 |editor= |editorial=Delta publicaciones |ubicación=Madrid |isbn=84-933631-6-2 |capítulo=4.9. Axioma del supremo |páginas=19-20}}</ref><ref>{{cita web |url=http://www4.ujaen.es/~angelcid/Archivos/An_Mat_ESTADISTICA/Apuntes/T1_Numeros_Reales.pdf |título=El cuerpo de los números reales |fechaacceso=14 de abril de 2011 |apellido=Cid |nombre=Ángel|formato=PDF |idioma=castellano |páginas=8-10}}</ref>
{{definición|Si <math> E \subseteq \mathbb{R} </math> es un [[conjunto]] no vacío [[acotado]] [[Límite superior y límite inferior|superiormente]] en <math> \mathbb{R}</math> , entonces <math> E \, </math> tiene [[supremo]] en <math> \mathbb{R}</math>.}}
