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'''Corolario''' (del [[latín]] ''corollarium'') es un términoconcepto quereferido sea utilizauna proposición tanto en [[matemáticas]]matemática ycomo en [[lógica]] que se utiliza para designar la evidenciaconsistencia de un [[teorema]] o de una [[definición]] ya demostradosdemostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia tan evidenteobvia que no necesita demostración.
A menudoSiempre se trata derefiere a una [[inferencia]] escueta e inmediata, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre [[Lema (matemáticas)|lema]] y teorema, siendo el lema una proposición breve.<ref>Moise Dows: Geometría moderna</ref>
==A modo de definición==
Una proposición si es consecuencia de un teorema se denomina '''corolario'''.<ref>G. M. Bruño ''Arimética razonada'' Imprenta F. Franco, Madrid 1059</ref>
==Ampliación de la etimología==
El vocablo latina ''corollarium'' deriva de: a) ''corōlla'' (pétalos de las flores), que es [[diminutivo]] de ''corōna:'' corona, porque a los [[actor]]es, en calidad de gratificación adicional, se les entregaba una coronita. En Roma, así mismo a los espectadores y a los invitados a los banquetes se les otorgaba un ''corollarium;'' b) ''-arium,'' [[sufijo]] abundancial (por las flores de la corona).
== Ejemplos ==
* Al [[teorema de Pitágoras]] que dice
* A la afirmación
:''La sumaEl de los ángulos interiorescuadrado de unla triángulohipotenusa es igual a 180°.la suma de los cuadrados de los catetos''
le sigue el corolario :
:''En un [[triángulo rectángulo]] la suma de los dos ángulos contiguos a la [[hipotenusa]] es igual a 90°.''
:'' La longitud de un cateto es menor que la de la hipotenusa'';
Dado que la hipotenusa es la [[Arista (geometría)|arista]] ubicada '''frente''' al ángulo de 90°, la suma de los ángulos del triángulo contiguos a esa línea es igual a 180° - 90° = 90°.
De a<sup>2</sup> = b<sup>2</sup> +c<sup>2</sup> resulta b<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> - c<sup>2</sup>.
* A la afirmación
:''El ser humano tiene más cabello que el gorila.''
le sigue el corolario
:''Los gorilas no tienen folículos pilosos en el rostro.''
En este caso, la inferencia requiere conocimiento de un parámetro: tales centímetros cuadrados de piel sin [[Folículo_piloso|folículos pilosos]] son una cantidad considerable para lograr una diferencia relevante de miles.
== Véase también ==
*[[Teorema]]
*[[Lema (matemáticas)]]
* [[Proposición]]
== Referencias ==
{{listaref}}
== Obra consultable en alemán ==
== Bibliografía ==
* [[Albrecht Beutelspacher]]: ''Das ist o.B.d.A. trivial''. Vieweg, Braunschweig 1999, ISBN 3-528-46442-9.
== Enlaces externos ==
* {{Wiktionary}}
{{control de autoridades|wiktionary=corolario}}
[[Categoría:Terminología matemática]]
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