Okedro
Okedro estas pluredro kun 8 edroj. La regula okedro estas platona solido komponita el de 8 egallateraj trianguloj. En ĉiu vertico kuniĝas 4 edroj.
| Okedro | |
| Plia nomo | Triangula kontraŭprismo |
| |
| |
| Klaku por rigardi turnantan bildon | |
| Speco | Regula pluredro Trianguledra pluredro |
| Vertica figuro | 3.3.3.3 |
| Bildo de vertico | 
|
| Bildo de reto | 
|
| Simbolo de Wythoff | 4 | 2 3 |
| Simbolo de Schläfli | {3,4} kaj |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |    
|
| Indeksoj | U05 C17 W2 |
| Simbolo de Bowers | Oct |
| Verticoj | 6 |
| Lateroj | 12 |
| Edroj | 8 |
| Edroj detale | 8{3} |
| χ | 2 |
| Geometria simetria grupo | Oh |
| Duedra angulo | arccos(-1/3) ~= 109,47122° |
| Duala | Kubo |
| Bildo de duala | 
|
La okedra geometria simetria grupo estas Oh de ordo 48. Subgrupoj de ĉi tiu grupo estas D3d (ordo 12), la geometria simetria grupo de triangula kontraŭprismo; D4h (ordo 16), la geometria simetria grupo de kvadrata dupiramido; Td (ordo 24), la geometria simetria grupo de rektigita kvaredro. Ĉi tiuj simetrioj povas esti emfazitaj per malsamaj dekoracioj de la edroj.
Ĝi estas tri-dimensia kruca hiperpluredro. Ĝi estas ankaŭ triangula kontraŭprismo.
La regula okedro havas 6 verticojn kaj 12 randojn, ĉi tio estas la minimumo inter diversaj okedro; neregulaj okedroj povas havi 12 verticojn kaj 18 randojn.[1]
Estas kvar grava specoj de okedroj kun duedra simetrio:
- Seslatera prismo: 6 kvadratoj, 2 seslateroj
- Seplatera piramido: 7 trianguloj, 1 seplatero
- Kvarlatera dupiramido: 8 trianguloj, kutime izocelaj, en ĉi tiun specon trafas la regula okedro se la trianguloj estas egallateraj.
- Kvarlatera trapezoedro - 8 deltoidoj
La vorto okedro estas malofte uzata en ĉi tiu ĝenerala senco ĉar ĉi tiuj pluredroj ne havas gravajn komunajn propraĵoj.
Karteziaj koordinatoj
redaktiKarteziaj koordinatoj de verticoj de dudekedro centrita je la nulo de koordinatoj kun longo de lateroj 31/2:
- ( ±1, 0, 0 );
- ( 0, ±1, 0 );
- ( 0, 0, ±1 ).
Areo kaj volumeno
redaktiLa areo A kaj la volumeno V de regula okedro de randa longo a estas:
Tial la volumeno estas kvaroble pli granda de tiu de regula kvaredro kun la sama randa longo, kaj la surfaca areo estas duoble pli granda (ĉar estas 8 sed ne 4 trianguloj).
Geometriaj rilatoj
redaktiLa eno de la kombinaĵo de du duale lokigitaj kvaredroj estas okedro, kaj ilia kombinaĵo stelokangulopluredro, estas la sola steligo de okedro.
Okedroj kaj kvaredroj povas esti alterne uzataj por formi vertico-unuforman, latero-unuforman kaj edro-unuforman kahelaro de spaco.Ĝi estas unu el la 28 konveksaj unuformaj ĉelaroj. Ankaŭ estas kahelaro el okedroj kaj kubokedroj.
Rilatantaj pluredroj
redaktiLa okedro povas ankaŭ esti konsiderata kiel rektigita kvaredro.
Vico inter kvaredro kaj ĝia dualo:
 Kvaredro |
 Senpintigita kvaredro |
 Okedro |
 Senpintigita kvaredro |
 Kvaredro |
Uzo
redakti- Natura kristaloj de diamanto aŭ aluno estas kutime okedraj.
- La regula okedro estas ofte uzita en rolludoj kiel 8-flankita ĵetpluredro ("d8" mallonge).
Diversaĵoj
redakti- Se ĉiu rando de okedro estas anstataŭigita per 1 omaj rezistancilo, la rezistanco inter kontraŭaj verticoj estas 1/2 omoj kaj tiu inter najbaraj verticoj estas 5/12 omoj.[2]
Vidu ankaŭ
redaktiReferencoj
redakti- ↑ Arkivita kopio. Arkivita el la originalo je 2011-10-10. Alirita 2007-06-27.
- ↑ Duglaso J. Klein (2002). “Resistance-Distance Sum Rules - Rezisto-distancaj sumaj reguloj”, Croatica Chemica Acta (PDF) 75 (2), p. 633–649. Alirita 2006-09-30..