Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus

Der Primal-Dual-Active-Set Algorithmus ist ein Verfahren zur Lösung eines quadratischen Optimierungsproblems über einer konvexen Teilmeng $S$ eines Hilbertraumes $V$.

Ein quadratisches Optimierungsproblem ist ein Problem der folgenden Form: Finde $y\in S$ so dass gilt

$y={\text{argmin}}_{v\in S}{\frac {1}{2}}a(v,v)-l(v)$.

Hierbei ist $a(\cdot ,\cdot ):V\times V\rightarrow V$ eine symmetrische stetige Bilinearform und $l:V\rightarrow V$ ein linearer stetiger Operator.

Durch die Betrachtung des Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus als halbglattes Newtonverfahren läßt sich lokal superlineare Konvergenz zeigen.