„Diskussion:Landhemisphäre“ – Versionsunterschied
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:Die Wasser- und die Landhalbkugel sind wirklich Antagonisten: Wenn auf einer Halbkugel die größtmögliche Wassermenge ist, muss auf der anderen Halbkugel die Differenz zur Gesamtwassermenge gleich die kleinstmögliche Wassermenge und demzufolge die größtmögliche Landmenge sein. --[[Benutzer:Sepia|Martin]] <small>[[Benutzer:Sepia/Rätsel|Rätsel]]</small> 03:08, 21. Jun. 2009 (CEST)
::Ja, das sagt meine Intuition auch. Leider liegt die Intuition bei vielen mathematischen Problemen daneben. Daher hab ich überlegt, ob man diese Eigenschaft der beiden Halbkugeln sauber ''beweisen'' kann, egal, wie verzwickt Land- und Wasserflächen auf dem Planeten verteilt sind. Ich hab so schnell keinen direkten Beweis gefunden. Mir schwirrt eine halbgare Idee für einen Widerspruchsbeweis im Kopf rum, aber ob diese Idee für einen mathematisch sauberen Beweis taugt, weiß ich nicht. --[[Benutzer:RokerHRO|RokerHRO]] 20:31, 21. Jun. 2009 (CEST)
:::Das ist keine Institution äh Intuition sondern Logik und damit der Beweis an sich. :-) --[[Benutzer:Sepia|Martin]] <small>[[Benutzer:Sepia/Rätsel|Rätsel]]</small> 12:05, 22. Jun. 2009 (CEST)
Erdoberfläche (E), Wasser (W), Land (L), Wasser-/Land-Halbkugel (E<sub>W/L</sub>), Maximal/Minimal-wasser-/-land-fläche auf einer Halbkugel (W/L<sub>max/min</sub>)
# E = W + L
# W = W<sub>max</sub> + W<sub>min</sub>
# L = L<sub>max</sub> + L<sub>min</sub>
# E<sub>W</sub> = W<sub>max</sub> + L<sub>min</sub>
# E<sub>L</sub> = L<sub>max</sub> + W<sub>min</sub>
# = (L - L<sub>min</sub>) + (W - W<sub>max</sub>) <small>[3., 2.]</small>
# = W + L - W<sub>max</sub> - L<sub>min</sub> <small>[umgeformt]</small>
# = E - W<sub>max</sub> - L<sub>min</sub> <small>[1.]</small>
# = E - (W<sub>max</sub> + L<sub>min</sub>) <small>[umgeformt]</small>
# = E - E<sub>W</sub> <small>[4.]</small>
# => E = E<sub>W</sub> + E<sub>L</sub>
Hoffe, ich habe mich nicht verzettelt --[[Benutzer:Sepia|Martin]] <small>[[Benutzer:Sepia/Rätsel|Rätsel]]</small> 12:48, 22. Jun. 2009 (CEST)
Man muss aber dazu sagen, dass die Existenz genau einer Wasser- und genau einer Landhalbkugel auch von der Verteilung von Wasser und Land abhängt. Bei entsprechen planmäßiger Anordnung, auch bei unterschiedlichen Land-/Wasser-Anteilen, kann es mehrere, auch unendlich viele, Halbkugeln mit maximaler Wasser- oder Landfläche geben. Insofern ist der Beweis einzuschränken. Je nachdem, was als Voraussetzung gilt, enthält er auch einen Zirkelschluss. Falsch jedenfalls sind die Ausführungen nicht. --[[Benutzer:Sepia|Martin]] <small>[[Benutzer:Sepia/Rätsel|Rätsel]]</small> 22:57, 22. Jun. 2009 (CEST)
:Klar, die Landhemisphäre muss nicht eindeutig sein, bei geeigneter Land-Wasser-Verteilung, das ist mir klar. Das mit dem Zirkelschluss ist in der Tat ein Problem. Hm... vielleicht sollte ich mal meinen Widerspruchsbeweis hier skizzieren? --[[Benutzer:RokerHRO|RokerHRO]] 23:46, 23. Jun. 2009 (CEST)
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Zehn Jahre später:
Die Verbindung des Mittelpunktes beider Sphären sollte durch den Erdmittelpunkt gehen, die Mittelpunkte also [[Antipode]]n sein. Bei 47° 13′ N und 47° 13′ S stimmt das, 1° 32′ W und 178° 28′ O ergänzen sich zu 180°, stimmt also auch. Reicht das als mathematischer Beweis? --[[Benutzer:Slartibartfass|Slartibartfass]] ([[Benutzer Diskussion:Slartibartfass|Diskussion]]) 23:08, 23. Jun. 2019 (CEST)
:in en.WP sehr anschaulich dargestellt: https://en.wikipedia.org/wiki/Land_and_water_hemispheres --[[Benutzer:Gerd.Seyffert|Gerd.Seyffert]] ([[Benutzer Diskussion:Gerd.Seyffert|Diskussion]]) 23:42, 23. Jun. 2019 (CEST)
== Flächenangaben ==
Es sollte noch ergänzt werden:
* Wie groß ist die Fläche des Landes auf der Landhalbkugel.
* Welcher Anteil an der Gesamtlandfläche der Erde ist das.
* Das gleiche könnte man noch für die Wasserfläche machen. --[[Benutzer:Jarlhelm|Jarlhelm]] 19:46, 4. Jul. 2009 (CEST)
== Koordinaten ==
Die angegebene Koordinaten 47° 13′ N, 1° 32′ W liegen nicht nahe der Stadt Nantes, sondern mittendrin in der Stadt --[[Benutzer:Carl B aus W|Carl B aus W]] ([[Benutzer Diskussion:Carl B aus W|Diskussion]]) 21:10, 4. Mai 2013 (CEST)
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