Potenciální energie
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Boomerang-rollercoaster.jpg/220px-Boomerang-rollercoaster.jpg)
Potenciální energie (též polohová energie) je druh energie, kterou má každé těleso nacházející se v potenciálovém poli určité síly. Podle síly působící na dané těleso lze rozlišit více druhů potenciální energie: gravitační potenciální energie, potenciální energie pružnosti, tlaková potenciální energie, elektrostatická potenciální energie. Obecně je potenciální energie skalární funkce, která je spojena s nějakou potenciální sílou , pro kterou platí
- .
Je-li potenciální energie funkcí polohy , potom sílu s ní spojenou nazýváme stacionární potenciálovou silou, je-li zároveň funkcí času , potom sílu s ní spojenou nazýváme nestacionární potenciálovou silou.
Značení
[editovat | editovat zdroj]Výpočet
[editovat | editovat zdroj]Obecně
[editovat | editovat zdroj]Pro přírůstek potenciálních energií platí
- ,
kde je práce, kterou vykonají síly pole, a , je potenciální energie v bodech a .
Pro elementární přírůstky lze předchozí vztah zapsat ve tvaru
Pomocí obecného vztahu pro práci lze pak určit
V konkrétních případech je podle působící síly vhodné využít vhodných speciálních vztahů pro mechanickou práci, práci elektrického pole, práci magnetického pole apod.
Potenciální energie tíhová
[editovat | editovat zdroj]V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s tíhovým zrychlením (tedy v přiblížení, kdy zanedbáváme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze potenciální energii tělesa s hmotností vyjádřit jednoduchým vztahem
- ,
kde je výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla zemský povrch).
Odvození potenciální tíhové energie
[editovat | editovat zdroj]Ze základní poučky vyplývá, že potenciální energie je práce, kterou musíme vykonat, abychom zvedli těleso do určité výšky nad podložku. Můžeme tedy napsat:
, kde práce je dána vztahem , přičemž síla je z Newtonova druhého zákona respektive , protože jsme na zemi a zde působí tíhové zrychlení .
Vzorec dáme dohromady a dráhu (trajektorie) nahradíme vhodnějším písmenkem (výška zdvihu) a dostaneme finální vztah:
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]- Potenciální energie může nabývat kladných i záporných hodnot.
- Potenciální energie je relativní, záleží na tom, vzhledem k čemu se vztahuje. Při výpočtech se nulová hladina potenciální energie volí buď v rovnovážné poloze, kde jsou příslušné síly v rovnováze, nebo v nekonečnu, kde je velikost příslušných sil na těleso nulová. Pro přeměnu energií ale na volbě nulové hladiny potenciální energie nezáleží, rozhodující je pouze změna této energie.
- Potenciální energie je definovaná pouze v potenciálovém silovém poli, což je pole, jehož rotace je rovna nule. V takovém poli lze definovat potenciál . Potenciální energii je pak možné vyjádřit prostřednictvím potenciálu.
Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]Obrázky, zvuky či videa k tématu potenciální energie na Wikimedia Commons