Vés al contingut

Teoremes de Castigliano

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Aquesta és una versió anterior d'aquesta pàgina, de data 16:43, 8 abr 2024 amb l'última edició de EVA3.0 (bot) (discussió | contribucions). Pot tenir inexactituds o contingut no apropiat no present en la versió actual.
(dif.) ←la pròxima versió més antiga | vegeu la versió actual (dif.) | Versió més nova → (dif.)

En mecànica, els Teoremes de Castigliano componen un mètode per determinar els desplaçaments d'un sistema elàstic basant-se en les derivades parcials de l'energia. El mètode porta el nom de l'enginyer i matemàtic italià Alberto Castigliano (1847-1884). Fou definit en 1875 i afegit a una obra inacabada de l'autor. El concepte bàsic es fàcil d'entendre, recordant que un canvi d'energia és igual a la força causant multiplicada pel desplaçament resultant.[1]

Primer teorema de Castigliano

[modifica]

Sigui un sòlid elàstic sobre el què actuen un conjunt de forces aplicades cadascuna d'elles en els punts del sòlid . Denominem a l'energia potencial elàstica en la qual és el desplaçament en el punt en la direcció de la força . Aleshores, la força exercida en el punt està donada per:[2]

Segon teorema de Castigliano

[modifica]

Sigui un sòlid elàstic sobre el què actuen un conjunt de forces aplicades cadascuna d'elles en els punts del sòlid . Denominem a l'energia potencial elàstica en la qual és el desplaçament en el punt en la direcció de la força . Aleshores, el desplaçament en el punt està donada per:[3]

Referències

[modifica]

Bibliografia

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]
  • «Castigliano's method». Academic Dictionaries and Encyclopedias. [Consulta: 4 gener 2018]. (anglès)