Quadrívium
El quadrivi o quadrivium (del llatí quadrivium, «quatre vies»; plural: quadrivia[1]) tracta dels quatre temes, o arts, ensenyats després d'ensenyar el trivi.
La paraula és llatina, que significa «quatre vies», i s'utilitza als quatre temes que han estat atribuït a Boeci o Cassiodor al segle vi.[2][3] Junts, el trivi i el quadrivi comprenien les set arts liberals (basades en les habilitats del pensament),[4] tan distingides de les arts pràctiques (com la medicina i l'arquitectura).
El quadrivi consistia en aritmètica, geometria, música i astronomia. Aquest va seguir el treball preparatori del trivi, que consistia en gramàtica, lògica i retòrica. Al seu torn, el quadrivi va ser considerat el treball preparatori per a l'estudi de la filosofia (de vegades anomenat «art liberal per excel·lència»)[5] i la teologia.
Va ésser especialment aquesta branca de coneixement la que va rebre més impuls amb els múltiples contactes dels monestirs catalans amb l'Islam; un clar exemple es troba en els avançats estudis matemàtics que Gerbert d'Orlhac va portar a terme amb el bisbe Ató de Vic durant la seva estada a Catalunya. A través de l'Islam es van conèixer els treballs de Maslama sobre l'astrolabi, l'establiment de les taules astronòmiques, l'ús de les xifres àrabs i del zero i es van ampliar els coneixements sobre àlgebra en el món cristià. Els nous coneixements van facilitar i millorar l'estudi de la geometria, l'aritmètica i l'astronomia en els diferents centres d'ensenyament.[6]
Orígens
Aquests quatre estudis componen la part secundària del currículum descrit per Plató a La República, i es descriuen en el setè llibre d'aquest treball (en l'ordre aritmètica, geometria, astronomia i música).[4]
El quadrivi està implícit en els primers escrits pitagòrics i en els De nuptiis de Martianus Capella, encara que el terme «quadrivi» no va ser utilitzat fins a Boeci, a principis del segle vi.[7] Com Procle va escriure:
| « | Els pitagòrics consideraven que totes les ciències matemàtiques es dividien en quatre parts: una meitat marcava quant a la quantitat, l'altra meitat amb magnitud; i cadascuna d'elles posava com a doble. Es pot considerar una quantitat pel que fa al seu caràcter per si mateix o en la seva relació amb una altra quantitat, magnituds ja sigui estacionàries o en moviment. L'aritmètica, llavors, estudia les quantitats com a tal, la música les relacions entre quantitats, la magnitud geomètrica en repòs, la magnitud esfèrica [astronomia] inherentment en moviment.[8] | » |
Ús medieval
En moltes universitats medievals, aquest hauria estat el curs de Magister Artium. Després del màster, l'estudiant podia ingressar a graus de batxillerat de les facultats superiors (teologia, medicina o dret).
L'estudi era eclèctic, s'aproximava als objectius filosòfics que es buscava considerant-lo des de cada aspecte del quadrivi dins de l'estructura general demostrada per Procle (412-485), a saber, aritmètica i música, d'una banda,[9] i la geometria i la cosmologia, de l'altra.[10]
El tema de la música dins del quadrivi era originalment el tema clàssic dels harmònics, en particular l'estudi de les proporcions entre els intervals musicals creats per la divisió d'un monocord. Una relació amb la música com es practicava realment no era part d'aquest estudi, però el marc de harmònics clàssics influiria substancialment en el contingut i l'estructura de la teoria de la música com es practicava tant a les cultures europees com a les islàmiques.
Ús modern
In modern applications of the liberal arts as curriculum in colleges or universities, the quadrivium may be considered to be the study of number and its relationship to space or time: arithmetic was pure number, geometry was number in space, music was number in time, and astronomy was number in space and time. Morris Kline classified the four elements of the quadrivium as pure (arithmetic), stationary (geometry), moving (astronomy), and applied (music) number.[11]
This schema is sometimes referred to as "classical education", but it is more accurately a development of the 12th- and 13th-century Renaissance with recovered classical elements, rather than an organic growth from the educational systems of antiquity. The term continues to be used by the Classical education movement and at the independent Oundle School, in the United Kingdom.[12]
Referències
- ↑ Kohler, Kaufmann. «Wisdom». Jewish Encyclopedia. [Consulta: 7 novembre 2015].
- ↑ "Part I: The Age of Augustine". ND.edu. 2010. ND205.
- ↑ "Quadrivium (education)". Britannica Online. 2011. EB.
- ↑ 4,0 4,1
«Quadrivium». A: D. C. Gilman. New International Encyclopedia. 1st. New York: Dodd, Mead, 1905.
- ↑ Gilman, Daniel Coit, et al. (1905). New International Encyclopedia. Lemma "Arts, Liberal".
- ↑ Diccionario de Arte II (en castellà). Barcelona: Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.197. DL M-50.522-2002. ISBN 84-8332-391-5 [Consulta: 7 desembre 2014].
- ↑ Marrou, Henri-Irénée (1969). "Les Arts Libéraux dans l'Antiquité Classique". pp. 6–27 in Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge. Paris: Vrin; Montréal: Institut d'Études Médiévales. pp. 18–19.
- ↑ Proclus. A Commentary on the First Book of Euclid's Elements, xii. trans. Glenn Raymond Morrow. Princeton: Princeton University Press, 1992. pp. 29–30. ISBN 0-691-02090-6.
- ↑ Wright, Craig (2001). The Maze and the Warrior: Symbols in Architecture, Theology, and Music. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
- ↑ Smoller, Laura Ackerman (1994). History, Prophecy and the Stars: Christian Astrology of Pierre D'Ailly, 1350–1420. Princeton: Princeton University Press.
- ↑ Kline, Morris (1953). "The Sine of G Major". In Mathematics in Western Culture. Oxford University Press.
- ↑ «Oundle School – Improving Intellectual Challenge». The Boarding Schools' Association, 27-10-2014.
Each of these iterations was discussed in a conference at King's College London on "The Future of Liberal Arts" at schools and universities.
Vegeu també
Bibliografia
- Sadurní i Puigbò, Núria: Diccionari de l'any 1000 a Catalunya. Edicions 62, Col·lecció El Cangur / Diccionaris, núm. 280. Barcelona, octubre del 1999. ISBN 84-297-4607-2, plana 106.