Quadrívium: diferència entre les revisions
mCap resum de modificació |
|||
| Línia 22: | Línia 22: | ||
==Ús modern== |
==Ús modern== |
||
En les aplicacions modernes de les [[arts liberals]] com a currículum en [[Universitat|universitats]] o [[College|colleges]], es pot considerar que el quadrivi és l'estudi del [[nombre]] i la relació amb l'espai o el temps: l'aritmètica era un nombre pur, la geometria era un nombre en l'[[espai]], la música era un nombre en el [[temps]], i l'astronomia era un nombre en l'[[Espaitemps|espai i el temps]]. [[Morris Kline]] va classificar els quatre elements del quadrivi com a pur (aritmètica), estacionari (geometria), moviment (astronomia), i nombre aplicat (música).<ref>Kline, Morris (1953). "The Sine of G Major". In ''Mathematics in Western Culture''. Oxford University Press.</ref> |
|||
Aquest esquema es denomina de vegades «[[educació clàssica]]», però és més precisament un desenvolupament del [[Renaixement del segle XII|renaixement del segle XII-XIII]] amb elements clàssics recuperats, més que un creixement orgànic dels sistemes educatius de l'antiguitat. El terme segueix sent utilitzat pel [[moviment educatiu clàssic]] i en l'[[Escola independent (Regne Unit)|escola independent]] [[Oundle School|Oundle]], al [[Regne Unit]].<ref>{{cite web |url=http://www.boarding.org.uk/media/news/article/2352/Oundle-School-Improving-Intellectual-Challenge |title=Oundle School – Improving Intellectual Challenge |date=27 October 2014 |website=The Boarding Schools' Association}}<br />Each of these iterations was discussed in a conference at [[King's College London]] on "[http://www.kcl.ac.uk/artshums/depts/liberal/conference.aspx The Future of Liberal Arts]" at schools and universities.</ref> |
|||
== Referències == |
== Referències == |
||
Revisió del 21:34, 19 ago 2018
El quadrivi o quadrivium (del llatí quadrivium, «quatre vies»; plural: quadrivia[1]) tracta dels quatre temes, o arts, ensenyats després d'ensenyar el trivi.
La paraula és llatina, que significa «quatre vies», i s'utilitza als quatre temes que han estat atribuït a Boeci o Cassiodor al segle vi.[2][3] Junts, el trivi i el quadrivi comprenien les set arts liberals (basades en les habilitats del pensament),[4] tan distingides de les arts pràctiques (com la medicina i l'arquitectura).
El quadrivi consistia en aritmètica, geometria, música i astronomia. Aquest va seguir el treball preparatori del trivi, que consistia en gramàtica, lògica i retòrica. Al seu torn, el quadrivi va ser considerat el treball preparatori per a l'estudi de la filosofia (de vegades anomenat «art liberal per excel·lència»)[5] i la teologia.
Va ésser especialment aquesta branca de coneixement la que va rebre més impuls amb els múltiples contactes dels monestirs catalans amb l'Islam; un clar exemple es troba en els avançats estudis matemàtics que Gerbert d'Orlhac va portar a terme amb el bisbe Ató de Vic durant la seva estada a Catalunya. A través de l'Islam es van conèixer els treballs de Maslama sobre l'astrolabi, l'establiment de les taules astronòmiques, l'ús de les xifres àrabs i del zero i es van ampliar els coneixements sobre àlgebra en el món cristià. Els nous coneixements van facilitar i millorar l'estudi de la geometria, l'aritmètica i l'astronomia en els diferents centres d'ensenyament.[6]
Orígens
Aquests quatre estudis componen la part secundària del currículum descrit per Plató a La República, i es descriuen en el setè llibre d'aquest treball (en l'ordre aritmètica, geometria, astronomia i música).[4]
El quadrivi està implícit en els primers escrits pitagòrics i en els De nuptiis de Martianus Capella, encara que el terme «quadrivi» no va ser utilitzat fins a Boeci, a principis del segle vi.[7] Com Procle va escriure:
| « | Els pitagòrics consideraven que totes les ciències matemàtiques es dividien en quatre parts: una meitat marcava quant a la quantitat, l'altra meitat amb magnitud; i cadascuna d'elles posava com a doble. Es pot considerar una quantitat pel que fa al seu caràcter per si mateix o en la seva relació amb una altra quantitat, magnituds ja sigui estacionàries o en moviment. L'aritmètica, llavors, estudia les quantitats com a tal, la música les relacions entre quantitats, la magnitud geomètrica en repòs, la magnitud esfèrica [astronomia] inherentment en moviment.[8] | » |
Ús medieval
En moltes universitats medievals, aquest hauria estat el curs de Magister Artium. Després del màster, l'estudiant podia ingressar a graus de batxillerat de les facultats superiors (teologia, medicina o dret).
L'estudi era eclèctic, s'aproximava als objectius filosòfics que es buscava considerant-lo des de cada aspecte del quadrivi dins de l'estructura general demostrada per Procle (412-485), a saber, aritmètica i música, d'una banda,[9] i la geometria i la cosmologia, de l'altra.[10]
El tema de la música dins del quadrivi era originalment el tema clàssic dels harmònics, en particular l'estudi de les proporcions entre els intervals musicals creats per la divisió d'un monocord. Una relació amb la música com es practicava realment no era part d'aquest estudi, però el marc de harmònics clàssics influiria substancialment en el contingut i l'estructura de la teoria de la música com es practicava tant a les cultures europees com a les islàmiques.
Ús modern
En les aplicacions modernes de les arts liberals com a currículum en universitats o colleges, es pot considerar que el quadrivi és l'estudi del nombre i la relació amb l'espai o el temps: l'aritmètica era un nombre pur, la geometria era un nombre en l'espai, la música era un nombre en el temps, i l'astronomia era un nombre en l'espai i el temps. Morris Kline va classificar els quatre elements del quadrivi com a pur (aritmètica), estacionari (geometria), moviment (astronomia), i nombre aplicat (música).[11]
Aquest esquema es denomina de vegades «educació clàssica», però és més precisament un desenvolupament del renaixement del segle XII-XIII amb elements clàssics recuperats, més que un creixement orgànic dels sistemes educatius de l'antiguitat. El terme segueix sent utilitzat pel moviment educatiu clàssic i en l'escola independent Oundle, al Regne Unit.[12]
Referències
- ↑ Kohler, Kaufmann. «Wisdom». Jewish Encyclopedia. [Consulta: 7 novembre 2015].
- ↑ "Part I: The Age of Augustine". ND.edu. 2010. ND205.
- ↑ "Quadrivium (education)". Britannica Online. 2011. EB.
- ↑ 4,0 4,1
«Quadrivium». A: D. C. Gilman. New International Encyclopedia. 1st. New York: Dodd, Mead, 1905.
- ↑ Gilman, Daniel Coit, et al. (1905). New International Encyclopedia. Lemma "Arts, Liberal".
- ↑ Diccionario de Arte II (en castellà). Barcelona: Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.197. DL M-50.522-2002. ISBN 84-8332-391-5 [Consulta: 7 desembre 2014].
- ↑ Marrou, Henri-Irénée (1969). "Les Arts Libéraux dans l'Antiquité Classique". pp. 6–27 in Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge. Paris: Vrin; Montréal: Institut d'Études Médiévales. pp. 18–19.
- ↑ Proclus. A Commentary on the First Book of Euclid's Elements, xii. trans. Glenn Raymond Morrow. Princeton: Princeton University Press, 1992. pp. 29–30. ISBN 0-691-02090-6.
- ↑ Wright, Craig (2001). The Maze and the Warrior: Symbols in Architecture, Theology, and Music. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
- ↑ Smoller, Laura Ackerman (1994). History, Prophecy and the Stars: Christian Astrology of Pierre D'Ailly, 1350–1420. Princeton: Princeton University Press.
- ↑ Kline, Morris (1953). "The Sine of G Major". In Mathematics in Western Culture. Oxford University Press.
- ↑ «Oundle School – Improving Intellectual Challenge». The Boarding Schools' Association, 27-10-2014.
Each of these iterations was discussed in a conference at King's College London on "The Future of Liberal Arts" at schools and universities.
Vegeu també
Bibliografia
- Sadurní i Puigbò, Núria: Diccionari de l'any 1000 a Catalunya. Edicions 62, Col·lecció El Cangur / Diccionaris, núm. 280. Barcelona, octubre del 1999. ISBN 84-297-4607-2, plana 106.