Matemàtiques aplicades: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m →Referències: - {{esborrany de matemàtiques}} |
|||
| (22 revisions intermèdies per 6 usuaris que no es mostren) | |||
Línia 1:
La '''matemàtica aplicada''' o '''matemàtiques aplicades''' són tots aquells mètodes i eines matemàtiques que es poden fer servir en l'anàlisi o solució de problemes en l'àmbit de les [[ciències aplicades]] o [[ciències socials|socials]].<ref name="Ortiz López Aguilar 2002 p. 162">{{
▲La '''matemàtica aplicada''' o '''matemàtiques aplicades''' són tots aquells mètodes i eines matemàtiques que es poden fer servir en l'anàlisi o solució de problemes en l'àmbit de les [[ciències aplicades]] o [[ciències socials|socials]].<ref name="Ortiz López Aguilar 2002 p. 162">{{cite book | last=Ortiz | first=J.B. | last2=López | first2=P.B. | last3=Aguilar | first3=R.P. | title=Actes de la VI Trobada d'Història de la Ciència i de la Tècnica: (Vic, 27, 28 i 29 d'octubre de 2000) | publisher=Societat Catalana d'Història de la Ciència i de la Tècnica | year=2002 | isbn=978-84-7283-557-3 | url=https://books.google.es/books?id=JFExzop9KdEC&pg=PA162 | language=ca | access-date=2024-01-22 | page=162}}</ref><ref name="Sonnet 1867 p. 9">{{cite book | last=Sonnet | first=H. | title=Dictionnaire des mathématiques appliquées: comprenant les principales applications des mathématiques ... et l'explication d'un grand nombre de termes techniques usites dans les applications | publisher=Hachette | year=1867 | url=https://books.google.es/books?id=gwM-AAAAcAAJ&pg=PP9 | language=fr | access-date=2024-01-22 | page=9}}</ref> Molts mètodes matemàtics han resultat efectius en l'estudi de problemes de [[física]], [[química]], [[biologia]], [[medicina]], [[ciències socials]], [[Administració econòmica|administració]], [[enginyeria]], [[economia]], [[finances]], [[ecologia]] entre altres. La definició no és precisa, ja que, a priori, qualsevol part de la matemàtica podria ser utilitzada en problemes reals; tanmateix una possible diferència és que en matemàtiques aplicades es procura el desenvolupament de la matemàtica "cap a fora", és a dir cap a la resta de les àrees. I en menor grau "cap a dins" és a dir, cap al desenvolupament de les [[matemàtica|matemàtiques]] mateixes. Aquest últim seria el cas de les [[matemàtica pura|matemàtiques pures]]. La matemàtica aplicada es fa servir freqüentment en diferents àrees [[tecnologia|tecnològiques]] per al [[model matemàtic|modelatge]], [[simulació]] i [[Optimització de procés |optimització de processos]] o [[fenomen |fenòmens]].
Àrees de la matemàtica que tenen força aplicacions:
Línia 22 ⟶ 19:
Hi ha molts exemples concrets d’aplicacions de les matemàtiques a problemes reals. En cada cas és possible la comparació de la solució (total o parcial) sense matemàtiques o amb auxili de les matemàtiques.
Vegeu, a continuació, un conjunt d’exemples seleccionats aleatòriament. Cadascun en un apartat determinat.
=== [[Agrimensura]] ===
La mesura de la superfície dels camps de conreu inundats pel riu Nil podia fer-se establint els límits, mesurant algunes mides i fent càlculs geomètrics per a obtenir la superfície total.<ref name="de Halicarnaso 2020 p. 34">{{
=== Càlcul amb logaritmes ===
<ref name="Napier 1614 p. ">{{
=== [[Pantòmetre]] ===
<ref name="Marie 1884 p. 108">{{
===
<ref name="Palmer Bibb Jarvis Mrachek 2021 p. 543">{{ref-llibre|cognom=Palmer |nom=C.I. |cognom2=Bibb |nom2=S.F. |cognom3=Jarvis |nom3=J.A. |cognom4=Mrachek |nom4=L.A. |cognom5=Vinuesa |nom5=P.P. |títol=Matemáticas prácticas |editorial=Reverte |any=2021 | isbn=978-84-291-9128-8 | url=https://books.google.cat/books?id=uOAbEAAAQBAJ&pg=PA543 |llengua=es |consulta=2024-01-23 |pàgina=543}}</ref>
=== Navegació per estima ===
Línia 49 ⟶ 50:
=== Navegació astronòmica ===
La navegació astronòmica es basa en l’observació d’objectes celestes (principalment amb l’ús del sextant) i de la trigonometria esfèrica. Un parell de tractats sobre el tema foren els de
<ref name="Canéllas 1816 p. ">{{
=== [[Versinus]] i altres funcions ===
En la navegació astronòmica tradicional, sense calculadores ni ordinadors, els càlculs es feien manualment. Hi havia diverses taules de funcions trigonomètriques que facilitaven aquests càlculs.
Històricament, el vers sinus va ser considerada una de les funcions trigonomètriques més importants, però ha perdut popularitat en els temps moderns degut a la disponibilitat dels [[ordinador]]s i les [[calculadora|calculadores]] científiques. Quan θ tendeix a zero, versin(θ) és la diferència entre dues quantitat gairebé iguals, així, si es va servir una taula trigonomètrica on només hi ha el cosinus cal que tingui molta exactitud per a poder trobar el versinus, això fa convenient la creació de taules separades pel versinus. (Fins i tot amb un ordinador, els [[error d'arrodoniment|errors d'arrodoniment]] fan aconsellable fer servir la fórmula del sin² per a valors petits de θ.) Un altre avantatge històrica del versinus és que no és mai negatiu, així, el seu [[logaritme]] està definit a tot arreu tret d'un únic angle (''θ'' = 0, 2''π''…) on és zero—per tant, es poden fer servir taules de logaritmes per calcular les multiplicacions en les fórmules que impliquin versinus.<ref name="Hannyngton 1876 p. 9">{{ref-llibre|cognom=Hannyngton |nom=J.C. |títol=Haversines Natural and Logarithmic Used in Computing Lunar Distances for the Nautical Almanac |editorial=G.E. Eyre and W. Spottiswoode | series=Great Britain. Nautical Almanac Office |any=1876 | url=https://books.google.cat/books?id=iy9RAAAAYAAJ&pg=PP9 |consulta=2024-01-24 |pàgina=9}}</ref><ref name="Motorboating - ND p. 1-PA51">{{ref-llibre|títol=Motorboating - ND | url=https://books.google.cat/books?id=o_I1AQAAMAAJ&pg=RA1-PA51 |llengua=da |consulta=2024-01-24 |pàgina=1-PA51}}</ref><ref name="Bowditch 1962 p. 529">{{ref-llibre|cognom=Bowditch |nom=N. |títol=Tables from American Practical Navigator |editorial=U.S. Government Printing Office | series=H.O. pub |any=1962 | url=https://books.google.cat/books?id=9RVH1hcB0fUC&pg=PA529 |consulta=2024-01-24 |pàgina=529}}</ref>
=== [[Problema dels tres cossos]] ===
<ref name="Andrés 1799 p. 174">{{
=== [[Lleis de Lanchester]] ===
<ref name="DIANE Publishing p. 34">{{
=== [[Comboi]]s aliats de la [[Segona Guerra Mundial]] ===
El transport de tropes, armes i mercaderies des d’Amèrica cap a Anglaterra era fonamental per als aliats. Els submarins alemanys provocaven pèrdues excessives, que comprometien l’evolució favorable de la guerra. Diversos estudis, especialment matemàtics, permeteren optimitzar el transport.<ref name="Montag United States. Womens Bureau 1957 p. 20">{{
=== Mapes i colors ===
<ref name="Newman 2007 p. 201">{{ref-llibre|cognom=Newman |nom=E.K.J. |títol=Matemáticas e imaginación |editorial=CONACULTA, Direccion General de Publicaciones |any=2007 | isbn=978-968-5374-20-0 | url=https://books.google.cat/books?id=zdBHMHV3m5YC&pg=PA201 |llengua=gl |consulta=2024-01-22 |pàgina=201}}</ref>
=== [[Els set ponts de Königsberg]] ===
<ref>{{ref-publicació|url=http://eulerarchive.maa.org/docs/originals/E053.pdf|cognom=Euler|nom=Leonhard|any=1741|títol=Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis|publicació=Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae|volum=8|pàgines=128-140}}</ref>
=== Pinsos compostos ===
<ref name="European Livestock Voice d825">{{ref-web|títol=¿Qué es la fabricación de piensos compuestos? | website=European Livestock Voice | url=https://realidadganadera.es/home/actividad/mas-alla-del-titular/que-es-la-fabricacion-de-piensos-compuestos/ |consulta=2024-01-22}}</ref>
=== [[Teoria dels jocs]] ===
<ref name="Steiner 2005 p. 541">{{ref-llibre|cognom=Steiner |nom=E. |títol=Matemáticas para las ciencias aplicadas |editorial=Editorial Reverté |any=2005 | isbn=978-84-291-5159-6 | url=https://books.google.cat/books?id=uxauLevnXxUC&pg=PA541 |llengua=es |consulta=2024-01-23 |pàgina=541}}</ref><ref name="Sabry Costa 2023 p. 98">{{ref-llibre|cognom=Sabry |nom=F. |cognom2=Costa |nom2=G. |títol=Economía experimental: Descubriendo conocimientos económicos, un viaje a través de la economía experimental |editorial=Mil Millones De Conocimientos [Spanish] | series=Ciencias Económicas [Spanish] |any=2023 | url=https://books.google.cat/books?id=TGHrEAAAQBAJ&pg=PT98 |llengua=es |consulta=2024-01-23 |pàgina=98}}</ref>
== Referències ==
{{Referències}}
{{Commonscat}}
{{Autoritat}}
| |||