Quadrívium: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Suprimida Categoria:Educació; Afegida Categoria:Història de l'educació usant HotCat |
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
||
| (42 revisions intermèdies per 12 usuaris que no es mostren) | |||
Línia 1:
El '''quadrívium''' o '''quadrivi''' (del [[llatí]] ''quadrivium'', 'quatre vies'; plural: ''quadrivia''<ref name="JE">{{ref-web|url=http://www.jewishencyclopedia.com/articles/14950-wisdom|títol=Wisdom|cognom=Kohler|nom=Kaufmann|obra=[[Jewish Encyclopedia]]|consulta=2015-11-07}}</ref>) tracta dels quatre temes, o arts, ensenyats després d'ensenyar el [[Trivium]].
La paraula és llatina, que significa «quatre vies», i s'utilitza als quatre temes que han estat atribuïts a [[Boeci]] o [[Cassiodor]] al {{segle|VI}}.<ref>"Part I: The Age of Augustine". ND.edu. 2010. [http://maritain.nd.edu/jmc/etext/hwp205.htm ND205] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200925160745/https://maritain.nd.edu/jmc/etext/hwp205.htm |date=2020-09-25 }}</ref><ref>"Quadrivium (education)". ''[[Britannica Online]]''. 2011. [http://www.britannica.com/EBchecked/topic/485943/quadrivium EB].
</ref> Junts, el trivi i el quadrívium comprenien les [[Arts liberals|set arts liberals]] (basades en les habilitats del pensament),<ref name="nie">{{Cite NIE|wstitle=Quadrivium|year=1905}}</ref> tan distingides de les arts pràctiques (com la [[medicina]] i l'[[arquitectura]]).
El quadrívium consistia en [[aritmètica]], [[geometria]], [[música]] i [[astronomia]]. Aquest va seguir el treball preparatori del trivi, que consistia en [[gramàtica]], [[lògica]] i [[retòrica]]. Al seu torn, el quadrívium va ser considerat el treball preparatori per a l'estudi de la [[filosofia]] (de vegades anomenat ''«[[Arts liberals|art liberal]] per excel·lència»'')<ref>[[Daniel Coit Gilman|Gilman, Daniel Coit]], et al. (1905). ''[[New International Encyclopedia]]''. Lemma "Arts, Liberal".</ref> i la [[teologia]].
Va ésser especialment aquesta branca de [[coneixement]] la que va rebre més impuls amb els múltiples contactes dels [[monestir|monestirs]] catalans amb l'[[islam]]; un clar exemple es troba en els avançats estudis matemàtics que [[Silvestre II|Gerbert d'Orlhac]] va portar a terme amb el [[bisbe]] Ató de [[Vic]] durant la seva estada a [[Catalunya]]. A través de l'[[
== Orígens ==
Aquests quatre estudis componen la part secundària del [[Currículum educatiu|currículum]] descrit per [[Plató]] a ''[[La República (Plató)|La República]],'' i es descriuen en el setè llibre d'aquest treball (en l'ordre aritmètica, geometria, astronomia i música).<ref name="nie"/> Plató evoca un acostament entre aquestes ciències: la ciència dels nombres, la geometria plana, la geometria dels sòlids, i la ciència dels objectes mòbils.<ref>Plató, ''La República'', VII, 522b-531c</ref> Parla d'astronomia i harmònica com a «ciències germanes», explicant que l'astronomia està feta per als ulls com a harmònica per a l'audició. Relata l'[[harmonia de les esferes]] amb les òrbites celestes.<ref>Plató, ''La República'', VII, 530b</ref>
Un fragment conservat del [[Pitagorisme|pitagòric]] [[Arquites de Tàrent]] (cap a 360 a.C) testifica l'existència d'aquesta idea en l'ensenyament de Pitagores. ''Fragment 1 d'Arquites'':
==Bibliografia==▼
{{cita|''Els matemàtics, al meu entendre, són bons per discernir i comprendre (i això no és sorprenent) de la naturalesa de cada cosa (...). A més, tocant la velocitat de les estrelles, el seu ascens i configuració, ens van donar un coneixement clar, així com una geometria plana, aritmètica i esfèrica, sense oblidar la música. Per a aquestes ciències semblen germans, ja que tracten les dues primeres formes d'ésser, que són germanes.''|[[Porfiri]], ''Comentari sobre els harmònics de Claudi Ptolemeu''}}
Com [[Procle]] va escriure:
*Sadurní i Puigbò, Núria: ''Diccionari de l'any 1000 a Catalunya''. Edicions 62, Col·lecció El Cangur / Diccionaris, núm. 280. [[Barcelona]], [[octubre]] del [[1999]]. ISBN 84-297-4607-2, plana 106.▼
{{cita|''Els pitagòrics consideraven que totes les ciències matemàtiques es dividien en quatre parts: una meitat marcava quant a la quantitat, l'altra meitat amb magnitud; i cadascuna d'elles posava com a doble. Es pot considerar una quantitat pel que fa al seu caràcter per si mateix o en la seva relació amb una altra quantitat, magnituds ja sigui estacionàries o en moviment. L'aritmètica, llavors, estudia les quantitats com a tal, la música les relacions entre quantitats, la magnitud geomètrica en repòs, la magnitud esfèrica [astronomia] inherentment en moviment''.<ref>Proclus. ''A Commentary on the First Book of Euclid's Elements'', xii. trans. Glenn Raymond Morrow. Princeton: Princeton University Press, 1992. pp. 29–30. {{ISBN|0-691-02090-6}}</ref>}}
El quadrívium està implícit en els primers escrits [[pitagòrics]] i en els ''De nuptiis'' de [[Marcià Mineu Fèlix Capel·la|Martianus Capella]], encara que el terme «quadrivi» no va ser utilitzat fins a [[Boeci]], a principis del {{segle|VI}},<ref>Marrou, Henri-Irénée (1969). "Les Arts Libéraux dans l'Antiquité Classique". pp. 6–27 en ''Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge''. Paris: Vrin; Montréal: Institut d'Études Médiévales. pp. 18–19.</ref> que crea el concepte de «quadrivium» (o ''quadruumum'' per mantenir el grafisme de Boeci). Aquest terme (que literalment significa «quatre vies») potser s'inspira en una expressió de [[Nicòmac Gerasè]] (la seva font essencial per a les [[ciències matemàtiques]]), que va parlar de τέσσαρες μέθοδοι,<ref>Boeci, Institució aritmètica, p. 9,7 Hoche</ref> és a dir, les «quatre ciències», però amb el joc [[Etimologia|etimològic]] sobre μέθοδος, el significat principal del qual és «via» o «camí».
== Ús medieval ==
Durant el [[Renaixement carolingi]] del {{segle|VIII}}, [[Beda|Beda el Venerable]] el va incloure, juntament amb el trivi (disciplines que anomenaríem literàries: [[gramàtica]], [[retòrica]], [[dialèctica]]), en les set arts liberals que es van introduir als [[Monestir|monestirs]].
Durant la invasió dels [[vikings]], [[Sarraí|sarraïns]] i [[Hongria|hongaresos]] (820-920), la desorganització dels monestirs va provocar un oblit gairebé total del quadrivi.
Va ser el [[monjo]] [[Gerbert d'Aurillac]] (v. 945 / 950-1003) qui va tornar a introduir el quadrívium a les escoles urbanes d'[[Occident]], després d'haver-lo après en un monestir de [[Catalunya]]. Aquesta regió estava en contacte amb la [[civilització islàmica]], després en ple desenvolupament, i es prestava bé als intercanvis culturals. Gerbert d'Aurillac es va convertir en [[Papa]] sota el nom de [[Silvestre II]]. Va ser el Papa de l'[[any mil]].
El monjo Birtferth, al voltant de l'any mil, va pensar que el còmput (el càlcul de les [[Festa mòbil|festes mòbils]]) era una ciència complexa, que es basava en dues disciplines del trivi i dues disciplines del quadrivi.
En moltes [[Universitat medieval|universitats medievals]], aquest hauria estat el curs de ''[[Magister Artium]]''. Després del màster, l'estudiant podia ingressar a graus de batxillerat de les facultats superiors ([[teologia]], [[medicina]] o [[dret]]). L'estudi era [[Eclecticisme|eclèctic]], s'aproximava als objectius filosòfics que es buscava considerant-lo des de cada aspecte del quadrívium dins de l'estructura general demostrada per Procle (412-485), a saber, aritmètica i música, d'una banda,<ref>Wright, Craig (2001). ''The Maze and the Warrior: Symbols in Architecture, Theology, and Music''. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.</ref> i la geometria i la cosmologia, de l'altra.<ref>Smoller, Laura Ackerman (1994). ''History, Prophecy and the Stars: Christian Astrology of Pierre D'Ailly, 1350–1420. Princeton: Princeton University Press.''</ref> El tema de la música dins del quadrívium era originalment el tema clàssic dels [[Harmònic|harmònics]], en particular l'estudi de les proporcions entre els intervals musicals creats per la divisió d'un [[monocord]]. Una relació amb la música com es practicava realment no era part d'aquest estudi, però el marc de harmònics clàssics influiria substancialment en el contingut i l'estructura de la [[teoria de la música]] com es practicava tant a les cultures europees com a les islàmiques.
== Ús modern ==
En les aplicacions modernes de les [[arts liberals]] com a currículum en [[Universitat|universitats]] o [[College|colleges]], es pot considerar que el quadrívium és l'estudi del [[nombre]] i la relació amb l'espai o el temps: l'aritmètica era un nombre pur, la geometria era un nombre en l'[[espai]], la música era un nombre en el [[temps]], i l'astronomia era un nombre en l'[[Espaitemps|espai i el temps]]. [[Morris Kline]] va classificar els quatre elements del quadrívium com a pur (aritmètica), estacionari (geometria), moviment (astronomia), i nombre aplicat (música).<ref>Kline, Morris (1953). "The Sine of G Major". In ''Mathematics in Western Culture''. Oxford University Press.</ref>
Aquest esquema es denomina de vegades «[[educació clàssica]]», però és més precisament un desenvolupament del [[Renaixement del segle XII|renaixement del segle XII-XIII]] amb elements clàssics recuperats, més que un creixement orgànic dels sistemes educatius de l'antiguitat. El terme segueix sent utilitzat pel [[moviment educatiu clàssic]] i en l'[[Escola independent (Regne Unit)|escola independent]] [[Oundle School|Oundle]], al [[Regne Unit]].<ref>{{ref-web |url=http://www.boarding.org.uk/media/news/article/2352/Oundle-School-Improving-Intellectual-Challenge |títol=Oundle School – Improving Intellectual Challenge |data=27 octubre 2014 |website=The Boarding Schools' Association |consulta=19 d’agost 2018 |arxiuurl=https://web.archive.org/web/20200815195502/http://www.boarding.org.uk/media/news/article/2352/Oundle-School-Improving-Intellectual-Challenge |arxiudata=15 d’agost 2020}}<br />Each of these iterations was discussed in a conference at [[King's College London]] on "[http://www.kcl.ac.uk/artshums/depts/liberal/conference.aspx The Future of Liberal Arts] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160525204125/http://www.kcl.ac.uk/artshums/depts/liberal/conference.aspx |date=2016-05-25}}" at schools and universities.</ref>
== Referències ==
{{Referències}}
== Vegeu també ==
{{Div col|cols=2}}
* [[Andreas Capellanus]]
* [[Arts liberals]]
* [[Arts mecàniques]]
* [[Ciència medieval]]
* [[Escola catedralícia]]
* [[Les tres R]]
* [[Quatre arts (Xina)|Quatre arts]]
* ''[[Scientia de ponderibus]]''
* [[Trivium]]
{{Div col end}}
▲== Bibliografia ==
▲* Sadurní i Puigbò, Núria: ''Diccionari de l'any 1000 a Catalunya''. Edicions 62, Col·lecció El Cangur / Diccionaris, núm. 280. [[Barcelona]], [[octubre]] del [[1999]]. {{ISBN
{{Autoritat}}
[[Categoria:Edat mitjana]]
[[Categoria:Filosofia]]
[[Categoria:Història de l'educació]]
| |||