Algebra

Algebra, of stelkunde, is die afdeling van wiskunde waar simbole gebruik word om strukture te beskryf en die verhoudings daartussen aan te dui. Klassieke algebra het uit die algemene metode van die oplos van vergelykings gekom. Hierin kom getalle en simbole voor wat bewerk word met maal, deel, optel en aftrek, asook ander bewerkings soos magte en magswortels. Die Noorse wiskundige Niels Henrik Abel bewys egter in 1824 dat polinome met graad vyf of hoër nie deur eksplisiete formules opgelos kan word nie. Moderne algebra ontwikkel dus sedert die negentiende eeu uit klassieke algebra en fokus eerder op abstrakte algebraïese strukture as op die oplos van voorgenoemde verhoudings. Algebra word algemeen as die "taal van wiskunde" beskryf, alhoewel daardie vae eretitel netsowel die velde van logika of selfs algemene filosofie beskore kon wees.

Geskiedenis

Die geskiedenis van algebra het begin in Egipte en Babilonië, waar mense geleer het om lineêre (soos $ax=b$) en kwadratiese (soos $ax^{2}+bx=c$ vergelykings, asook intermediêre vergelykings soos $x^{2}+y^{2}=z^{2}$, waar 'n paar onbekendes voorkom, op te los.

Hierdie manier van werk het 'n lang ruk so gebly tot in die tyd van Islam. Islamiese mense het algebra beskryf as die wetenskap vir vervanging en balansering en dit is hoogswaarskynlik hoe rekenkunde sy verskyning gemaak het. Die Islam woord vir algebra is al-jabru. In die negende eeu het Arabiese wiskundige al-Khwarizmi een van die eerste Arabiese vergelykings geskryf. Hy het die wette van algebra so goed ontleed dat hy 'n baie ingewikkelde vergelyking soos om $x$,$y$ en $z$ te vind om die volgende te balanseer: $x+y+z=10$, $x^{2}+y^{2}=z^{2}$, en $xz=y^{2}$.

Kyk ook

• Lineêre algebra
• Lineêre vergelyking
• Kwadratiese vergelyking
• Derdegraadse vergelyking
• Faktorisasie
• Differensiaalrekening
• Integraalrekening